结论：单位车撞本单位人是否适用第三者责任赔偿，需结合事故责任认定、保险情况及是否属于职务行为等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、事故责任认定是前提

1. 交通事故责任划分
   根据《道路交通安全法》第七十六条，公安机关交通管理部门会根据驾驶员行为对事故的作用及过错程度划分责任。若单位车辆驾驶员负全部或主要责任，则单位作为车辆所有人或使用人需承担赔偿责任。
   例如：若驾驶员因超速、违规变道等行为撞伤本单位员工，且员工无过错，则驾驶员负全责，单位需赔偿。

2. 职务行为判定
   若驾驶员在执行工作任务（如送货、公务出行）中发生事故，依据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位需承担侵权责任，无需区分驾驶员是否存在故意或重大过失。
   例如：驾驶员在为单位采购途中撞伤同事，即使驾驶员无重大过失，单位仍需先行赔付。

二、保险赔付是关键

1. 交强险优先赔付
   单位车辆必须投保交强险，保险公司需在以下限额内赔偿：

   • 死亡伤残赔偿限额：18万元
     
   • 医疗费用赔偿限额：1.8万元
     
   • 财产损失赔偿限额：0.2万元
     注意：交强险仅赔偿“本车人员、被保险人以外的受害人”，但若被撞员工属于“车外人员”（如下车后被撞），则可获赔；若属于“车上人员”（如未下车时被撞），则不适用交强险。

2. 商业三者险补充赔偿
   若交强险不足以覆盖损失，且单位购买了商业第三者责任险，则由保险公司按合同约定赔付剩余部分。需注意保险合同中的免赔条款（如酒驾、无证驾驶）可能影响实际赔偿金额。

3. 单位直接赔偿责任
   在以下情形中，单位需自行承担超出保险范围的赔偿：

   • 未购买足额商业保险；
     
   • 存在保险拒赔事由（如驾驶员酒驾）；
     
   • 精神损害抚慰金等保险不覆盖的费用。

三、特殊情形处理

1. 驾驶员存在重大过失
   单位赔偿后可向驾驶员追偿。
   例如：驾驶员因酒驾撞伤同事，单位先行赔付后，可要求驾驶员承担部分或全部损失。

2. 车辆挂靠经营
   若单位车辆挂靠经营，被挂靠单位与挂靠人承担连带责任。
   例如：挂靠单位与实际车主需共同赔偿被撞员工的损失。

3. 未投保交强险
   单位需在交强险限额内先行赔付。
   例如：若单位未投保交强险，需自行承担18万元死亡伤残赔偿限额内的费用。

四、索赔流程建议

1. 证据收集

   • 保存交警部门出具的事故认定书；
     
   • 获取医疗诊断证明、费用清单；
     
   • 记录误工时间、收入减少证明；
     
   • 收集护理费、营养费相关凭证。

2. 协商调解

   • 与单位及保险公司三方协商；
     
   • 申请交警部门或人民调解委员会主持调解。

3. 诉讼维权
   若协商未果，可在事发地或被告住所地法院提起民事诉讼，诉讼时效为三年，自知道权利受损之日起计算。

总结：单位车撞本单位人是否适用第三者责任赔偿，需结合事故责任、保险情况及是否属于职务行为综合判断。建议优先通过协商或调解解决纠纷，若协商无果，可依法提起诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询。