退休后上班半年被公司辞退，一般情况下是没有赔偿的，但具体还需根据退休人员与公司之间的法律关系来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、退休人员与公司法律关系的判断
劳动关系与劳务关系的区别：
- 劳动关系：通常存在于在职员工与公司之间，受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的调整。在劳动关系中，员工享有劳动法规定的各项权益，如最低工资、加班费、社会保险等，且在被辞退时，若符合法定情形，有权获得经济补偿或赔偿金。
- 劳务关系：则是指一方提供劳务，另一方支付报酬的民事法律关系。在劳务关系中，双方地位平等，不受劳动法的调整，而是受《民法典》等民事法律的规范。退休人员与公司之间往往建立的是劳务关系，因为退休人员已享受养老保险待遇，不再属于劳动法意义上的劳动者。
退休人员与公司法律关系的认定：
- 退休人员返聘到原单位或新单位工作，通常被视为劳务关系，除非双方有特别约定或符合特定条件（如退休人员未享受养老保险待遇等）。在劳务关系中，退休人员与公司之间签订的是劳务合同，而非劳动合同。
二、退休人员被辞退的赔偿问题
劳务关系下的辞退赔偿：
- 在劳务关系中，公司辞退退休人员通常不需要支付经济补偿或赔偿金，除非双方在劳务合同中有特别约定。因为劳务关系不受劳动法的调整，所以不适用劳动法中关于经济补偿或赔偿金的规定。
特殊情况下的赔偿：
- 如果退休人员与公司之间被认定为劳动关系（如退休人员未享受养老保险待遇，且与公司签订了劳动合同），那么公司辞退退休人员时，若符合法定情形（如违法解除劳动合同），则需要支付经济补偿或赔偿金。但这种情况在退休人员返聘中较为罕见。
三、法律建议
明确法律关系：
- 退休人员在返聘前，应与公司明确双方的法律关系是劳动关系还是劳务关系，并在合同中明确约定双方的权利和义务。这有助于在发生纠纷时，明确双方的责任和赔偿标准。
保留证据：
- 无论是劳动关系还是劳务关系，退休人员都应保留好与工作相关的证据，如工作证、工资单、工作记录等。这些证据在发生纠纷时，可以作为证明自己权益的依据。
寻求法律帮助：
- 如果退休人员认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，为您提供法律咨询和法律服务，帮助您维护自己的合法权益。
总结来说，退休后上班半年被公司辞退是否有赔偿，主要取决于退休人员与公司之间的法律关系。如果是劳务关系，通常没有赔偿；如果是劳动关系（较为罕见），则可能享有经济补偿或赔偿金。因此，建议您在返聘前与公司明确法律关系，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。