结论：单位在您已工作7个多月后发出辞退通知书，并要求您再工作一个月，这一做法是否合法，需分情况讨论。

分析：

1. 若单位属于合法解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在符合法定情形（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）时，可以解除劳动合同。但即便如此，用人单位也需依法支付经济补偿（若符合支付条件）或提前通知劳动者（如提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资）。
   • 在您的情况下，如果单位确实属于合法解除劳动合同，但要求您再工作一个月，这实际上可能构成了一种“代通知金”的替代安排（即单位选择让您继续工作一个月以替代支付一个月工资的代通知金）。然而，这种安排并非法定要求，而是双方可以协商的内容。如果双方对此达成一致，且该安排不违反法律法规的强制性规定，那么这种做法可以是合法的。但关键在于双方是否达成了一致，且该安排没有损害您的合法权益。
   • 若未达成一致，单位单方面要求您再工作一个月，则可能构成违法解除或违法延长工作期限，您有权拒绝并寻求法律救济。

2. 若单位属于违法解除劳动合同：

   • 如果单位没有合法依据而解除劳动合同，那么这一行为就是违法的。在这种情况下，单位要求您再工作一个月同样没有法律依据，您有权拒绝并要求单位承担违法解除劳动合同的法律责任。
   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。

建议：

• 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行沟通，了解其辞退您的具体原因和依据，以及要求您再工作一个月的具体安排和目的。通过协商，您可能能够达成一个双方都能接受的解决方案。
• 收集证据：无论协商结果如何，您都应该注意收集相关证据，如辞退通知书、工作记录、工资单等，以备不时之需。
• 寻求法律救济：如果协商无果，且您认为单位的做法违法或损害了您的合法权益，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在采取任何行动之前，建议您先仔细阅读劳动合同和单位的相关规章制度，以了解自己的权利和义务。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。