针对您提出的“停工留薪期已过但没有签订离职协议公司会停保吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确停工留薪期的定义和相关法律规定。停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病后，需要暂停工作接受工伤医疗，并继续享受原工资福利待遇的期限。根据《工伤保险条例》的规定，停工留薪期一般不超过12个月，但在伤情严重或情况特殊的情况下，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
在停工留薪期内，用人单位不得解除或终止与工伤职工的劳动关系，这是根据《劳动合同法》第四十二条第一款第二项的规定。因此，在停工留薪期内，公司不会因为工伤职工未工作而停保或解除劳动合同。
接下来，我们讨论停工留薪期已过的情况。如果停工留薪期已经届满，且不存在延长或重新起算停工留薪期的情形，那么用人单位应通知工伤职工进行劳动能力鉴定。这是确定工伤职工劳动能力是否丧失或部分丧失的重要步骤，也是工伤职工享受后续工伤保险待遇的依据。
关于公司是否会停保的问题：
如果工伤职工配合进行劳动能力鉴定：那么根据鉴定结果，公司会按照相关规定处理工伤职工的劳动关系和工伤保险待遇。在鉴定结果出来之前，公司通常不会擅自停保，因为这可能涉及到违反工伤保险法规的风险。
如果工伤职工拒绝接受劳动能力鉴定：那么根据相关规定，工伤职工将停止享受工伤保险待遇。在这种情况下，如果工伤职工既不接受鉴定也不上班，且没有合理的理由（如仍在接受治疗等），那么公司可能会根据内部规章制度或相关法律法规，按旷工处理，并有可能在符合法定条件的情况下解除劳动合同。但即便如此，公司在解除劳动合同前也需要确保程序合法，并可能涉及经济补偿等问题。
关于未签订离职协议：离职协议的签订并不是公司停保的直接前提。公司是否停保主要取决于工伤职工的劳动关系状态、是否享受工伤保险待遇以及公司的内部规章制度和法律法规的规定。
总结与建议：
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。