离职后公司不给减员，对原公司是有显著影响的，且这种行为是违法的。以下从多个角度为你详细分析：
对原公司的影响
法律风险
- 劳动纠纷：员工因公司不办理减员而遭受损失，如无法在新单位参保、无法领取失业金等，可能引发劳动纠纷。公司可能因此面临劳动仲裁或诉讼，并需要支付经济赔偿。
- 行政处罚：根据《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规，用人单位未按规定办理社会保险减员手续的，可能面临社会保险行政部门的责令改正、罚款等行政处罚。
经济负担
- 社保费用：公司需继续为已离职员工缴纳社保，这增加了不必要的人力成本支出。
- 财务管理：持续为离职员工缴纳社保会使公司的财务核算出现混乱，不利于准确核算人力成本和财务状况。
声誉损害
- 因未按规定办理减员手续而引发的劳动纠纷或法律诉讼，可能对公司的声誉和形象造成负面影响，进而影响公司的业务发展和市场竞争力。
对员工的影响（虽非直接询问，但有助于全面理解问题）
- 社保缴纳问题：员工在新单位无法正常缴纳社保，影响社保待遇的享受，如医保无法报销、生育保险待遇受损等。
- 劳动权益问题：员工可能因无法完成失业登记而无法正常领取失业金，同时社保异常状态可能影响员工新的就业机会或职业资格报考等。
应对措施
若你遇到原公司不给减员的情况，可以采取以下措施维护自己的合法权益：
与公司协商：首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确说明你已经离职并需要他们按照规定为你办理社保减员手续。在沟通过程中，可以提供离职证明、劳动合同终止通知书等相关文件作为佐证。
向相关部门投诉：
- 向社保局投诉：若公司拒绝或拖延办理，你可以向当地社保局投诉，提供相关证据（如离职证明、与公司沟通的记录等）。社保局将对公司行为进行调查，并可能责令公司限期办理减员手续。
- 向劳动监察部门投诉：同时，你也可以向当地的劳动监察部门投诉，通过拨打投诉电话、前往办公地点或使用网上投诉平台，并提交必要的证据材料。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果上述投诉未能解决问题，或者你因公司行为遭受了较大经济损失，可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼时，需要提交书面申请或起诉状，写明基本信息、仲裁请求或诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
总结与建议：原公司不给离职员工办理减员手续是违法的，且后果严重。这不仅损害员工的合法权益，也会给原公司带来法律风险、经济负担和声誉损害。因此，我建议公司在员工离职后及时办理减员手续，以遵守相关法律法规并维护双方的合法权益。如果你遇到此类问题，可以按照上述措施积极维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。