针对您提出的问题，即企业男职工53岁突然死亡，其独生子女费是否可以享受一次性补的问题，以下是根据上海市相关政策给出的详细解答：
首先，需要明确的是，根据《上海市独生子女意外伤残和死亡一次性补助申领办法》的规定，符合特定条件的本市户籍公民，在独生子女死亡的情况下，是可以享受一次性补助的。这些条件包括：
对于您所描述的情况，如果该男职工是上海市户籍，且满足上述条件（特别是持有《独生子女父母光荣证》且其独生子女已经死亡），那么其家属是有资格申请独生子女死亡一次性补助的。
接下来，关于补助的标准，根据政策规定，符合独生子女死亡一次性补助申领条件的公民，由其户籍所在地的区人民政府给予不少于5000元的一次性补助。这一标准明确且具体，为申请者提供了清晰的预期。
在申请流程方面，需要准备以下基本材料的原件：
准备好这些材料后，申请者需要到本人户籍所在地的乡、镇人民政府或者街道办事处提交独生子女死亡一次性补助申领表和上述申请材料。乡、镇人民政府或者街道办事处会在收到申请之日起2个工作日内进行审查，并根据情况分别作出处理。如果材料齐全且符合法定形式，乡、镇人民政府或者街道办事处会受理申请，并在受理后7个工作日内提出审查意见，将审查意见及申请材料报区卫生健康委员会。区卫生健康委员会则会在收到报送材料之日起10个工作日内审查完毕，对符合条件的发放独生子女死亡一次性补助。
此外，如果申请者因故无法亲自办理，还可以委托他人代为申领，但需要提供受委托人的身份证明和委托人出具的委托书。
综上所述，如果该男职工是上海市户籍且满足相关条件，其家属是可以享受独生子女死亡一次性补助的，补助标准不少于5000元。申请流程也相对明确，只需按照政策规定准备材料并提交申请即可。希望这一解答能够对您有所帮助。