当担保人履行了债务后，若希望申请执行被担保人（即债务人），需遵循一系列法律程序和规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、明确担保责任与范围

首先，担保人需要明确自己在担保合同中的责任与范围。担保方式通常分为一般保证和连带责任保证：

1. 一般保证：保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝承担保证责任。但一旦债务人确实无法履行债务，保证人则需承担保证责任。

2. 连带责任保证：债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。

担保范围通常包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用，具体以担保合同约定为准。

二、确认执行条件

在申请执行被担保人之前，担保人需确认以下条件：

1. 主债务履行期已届满，且债务人未履行还款义务。

2. 担保人已实际履行了担保责任，即已向债权人支付了相应的款项或提供了其他形式的担保。

3. 担保人已取得确认债务人未履行还款义务及自己承担担保责任的生效法律文书（如判决书、仲裁裁决书等）。

三、申请执行程序

1. 准备执行申请材料：

   • 生效的法律文书副本（如判决书、仲裁裁决书）。
   • 申请执行书，详细写明申请执行的事项、理由和被执行人（即债务人）信息。
   • 担保人身份证明材料。
   • 其他必要材料（如授权委托书、已履行担保责任的证明等）。

2. 向法院申请执行：

   • 担保人应向有管辖权的法院（通常是债务人所在地或担保合同履行地的法院）提交申请材料。
   • 法院审查后，如果符合执行条件，将立案执行。

3. 法院执行措施：

   • 法院将对债务人的财产进行全面调查，包括但不限于银行存款、房产、车辆、股权等。
   • 根据需要，法院可冻结债务人的财产，防止资产转移或隐匿。
   • 法院将根据判决结果，对债务人的财产进行处分，如拍卖房产、股权，扣划存款等，用于偿还债务。
   • 在执行过程中，法院将确保债务人及其家人的基本生活权益不受侵犯。

4. 限制高消费与强制执行：

   • 对有能力履行而拒不履行的债务人，法院可采取限制高消费措施，并纳入失信被执行人名单。
   • 在必要情况下，法院可采取强制措施，如强制拘留等。

四、担保人的权利与救济

1. 向债务人追偿：担保人在被执行后，有权基于担保合同的约定向债务人提起诉讼，要求债务人自行偿还债务。

2. 提出异议：如果担保人（在此情境下虽为申请执行人，但若涉及执行行为本身的问题）或债务人认为执行行为违反法律规定，可以向负责执行的法院提出书面异议，法院将进行审查并作出裁定。

五、特别注意事项

1. 区分担保类型：在申请执行前，必须明确担保类型（一般保证或连带责任保证），以确定执行顺序和责任人。

2. 遵守法律程序：在整个执行过程中，必须严格遵守法律程序，确保执行的合法性和公正性，保障各方当事人的合法权益。

3. 及时沟通与协商：在可能的情况下，担保人与债务人之间可以进行沟通与协商，寻求和解或分期偿还等解决方案，以减少执行成本和时间。

综上所述，担保人履行债务后申请执行被担保人是一个复杂且严谨的法律过程。在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保执行的顺利进行，并保障各方当事人的合法权益。