结论：医院事业单位五年合同满后是否续签，取决于双方意愿及法律规定，没有强制要求必须续签或不能续签。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同到期后的法律状态

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同即行终止。这意味着，在五年合同期满后，原合同关系自然结束，双方不再受原合同条款的约束。
   • 然而，合同终止并不意味着双方不能继续建立劳动关系。如果双方都有意愿，可以协商续签新的劳动合同。

2. 续签合同的考虑因素

   • 双方意愿：续签合同首先需要双方都有继续合作的意愿。医院作为用人单位，可能根据工作需要、员工表现等因素决定是否续签；而员工则可能根据个人职业规划、薪资待遇等因素考虑是否续签。
   • 法律规定：在续签合同时，双方应遵守相关法律法规，如《劳动合同法》中关于劳动合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款的规定。特别是要注意，续签合同时不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害劳动者的合法权益。
   • 事业单位特性：由于您提到的是医院事业单位，这类单位在续签合同时可能还受到事业单位人事管理相关规定的约束。例如，事业单位在招聘、续聘等方面可能有特定的程序和要求。

3. 不续签合同的后果

   • 如果双方决定不续签合同，那么原合同关系将终止，双方应按照合同约定和法律规定办理离职手续，如结算工资、转移社保等。
   • 对于员工来说，不续签合同可能意味着需要寻找新的工作机会；而对于医院来说，则需要重新招聘或安排其他员工接替工作。

4. 建议与注意事项

   • 提前沟通：在合同期满前，双方应提前进行沟通，明确各自的意愿和期望，以便为续签或离职做好准备。
   • 审查合同条款：如果决定续签合同，双方应仔细审查新合同的条款，确保合同内容合法、合理，并明确双方的权利和义务。
   • 保留证据：在合同期满和续签过程中，双方应保留好相关证据，如合同文本、沟通记录等，以备不时之需。

进一步思考：在合同期满后是否续签的问题上，除了考虑法律因素外，双方还可以从实际工作需要、个人发展、薪资待遇等多个角度进行综合考量。如果您在续签合同过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。