针对您提出的“员工长期病假协商解除劳动合同，经济补偿金按什么时候开始计算”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，经济补偿金的计算主要依据《劳动合同法》及其相关实施条例。在员工长期病假并协商解除劳动合同的情况下，经济补偿金的计算主要取决于解除劳动合同的合法性以及员工的工作年限和月平均工资。

一、合法解除劳动合同的情况

如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，此时用人单位与员工协商解除劳动合同是合法的。在这种情况下，经济补偿金的计算依据如下：

1. 经济补偿金（N）的计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资
   • 工作年限：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
   • 月平均工资：指员工离职前12个月的平均应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。如果员工病假导致实际工作不足12个月，月平均工资可按实际工作月数计算，但不得低于当地最低工资标准。

2. 特殊情形：

   • 对于高收入者（月工资高于当地职工月平均工资三倍的），经济补偿金按三倍封顶，且最高不超过12个月。

二、违法解除劳动合同的情况

如果用人单位在员工医疗期内无过失性辞退或经济性裁员，即违法解除劳动合同，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金（2N）。

三、具体计算示例

1. 合法解除示例：

   • 假设员工A工作5年，离职前12个月平均工资为8000元，因医疗期满无法从事原工作而协商解除劳动合同。
   • 经济补偿金 = 5年 × 8000元/年 = 40,000元。

2. 违法解除示例：

   • 假设员工B工作3年，离职前12个月平均工资为6000元，在病假期间被用人单位无故辞退。
   • 赔偿金 = 3年 × 6000元/年 × 2 = 36,000元。

四、注意事项

1. 证据留存：员工应保存好病假证明、工资记录等材料，以便在需要时证明自己的权益。用人单位也应提供合法解除的依据，如医疗期届满证明、调岗通知等。

2. 协商优先：在解除劳动合同前，建议双方通过协商解决争议，以避免不必要的诉讼成本和时间消耗。

3. 法律救济：如果双方对经济补偿金的金额有异议，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，经济补偿金的计算主要取决于解除劳动合同的合法性以及员工的工作年限和月平均工资。在协商解除劳动合同时，双方应明确经济补偿金的计算方式和金额，并确保符合相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或劳动部门。