结论：劳动关系人身损害受害者在获得公司赔偿后，是否还可以申请医疗损害赔偿，需根据具体情况判断，主要看公司赔偿是否涵盖了医疗损害的全部损失，以及是否存在其他责任主体。

分析说明：

1. 公司赔偿与医疗损害赔偿的关系：

   • 在劳动关系中，如果员工因工作原因受到人身损害，公司通常需要承担相应的赔偿责任。这种赔偿可能包括医疗费、误工费、伤残赔偿金等。
   • 医疗损害赔偿则是指因医疗机构的过错导致患者受到损害，医疗机构应承担的赔偿责任。这种赔偿同样可能包括医疗费、误工费、伤残赔偿金等，但前提是存在医疗过错。

2. 是否可以同时申请：

   • 如果公司赔偿已涵盖全部损失：如果公司已经按照相关法律法规和劳动合同约定，对受害者的全部损失（包括医疗费用）进行了赔偿，且赔偿金额合理、充分，那么受害者通常不能再就同一损害向医疗机构申请医疗损害赔偿，因为这可能导致重复赔偿。
   • 如果公司赔偿未涵盖全部损失或存在医疗过错：如果公司赔偿仅涵盖了部分损失，或者受害者认为医疗机构在诊疗过程中存在过错，导致损害扩大或产生新的损害，那么受害者可以在获得公司赔偿后，再向医疗机构申请医疗损害赔偿。此时，受害者需要提供证据证明医疗机构的过错与损害之间的因果关系。

3. 法律程序与注意事项：

   • 证据收集：无论申请公司赔偿还是医疗损害赔偿，受害者都需要收集充分的证据来证明自己的损失和对方的过错。这包括医疗记录、诊断证明、费用清单、劳动合同、工资单等。
   • 法律程序：申请赔偿通常需要通过法律程序进行，包括协商、调解、仲裁或诉讼等。受害者可以根据自己的情况和需求选择合适的法律程序。
   • 专业咨询：由于劳动工伤和医疗医患领域的法律问题较为复杂，受害者在处理此类问题时最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

行动建议：

• 评估损失与赔偿：首先评估自己的全部损失，并了解公司已经提供的赔偿情况。如果公司赔偿未涵盖全部损失或存在争议，可以考虑进一步申请赔偿。
• 收集证据：收集与损害和过错相关的所有证据，以便在申请赔偿时提供有力支持。
• 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议咨询专业律师的意见。我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 如果受害者同时面临公司赔偿和医疗损害赔偿的申请，且两者存在交叉或重叠部分，建议受害者在申请前仔细分析两者的关系和赔偿范围，以避免重复赔偿或遗漏赔偿。
• 如果受害者对医疗机构的诊疗行为存在疑问或不满，建议及时咨询医疗专家或律师的意见，以评估是否存在医疗过错和申请医疗损害赔偿的可能性。