结论前置：

1. 交通肇事逃逸主动投案后，即使已罚款2000元，是否还需拘留取决于具体情节，拘留并非必然措施。
2. 拘留与否由公安机关交通管理部门根据逃逸行为的严重程度、事故后果及当事人态度等因素综合裁量决定。

详细分析：

在交通肇事逃逸的案件中，主动投案是一个重要的量刑情节，它体现了当事人对错误的认知和改正的态度。然而，即便已经主动投案并接受了罚款2000元的处罚，是否还需要被拘留，这并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来综合判断。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门有权处以二百元以上二千元以下的罚款，并且“可以并处十五日以下拘留”。这里的“可以并处”意味着拘留并非必然措施，而是由公安机关根据逃逸行为的具体情节来裁量决定是否适用。

具体来说，如果逃逸情节相对轻微，比如只是发生了轻微的刮擦事故，没有造成人员伤亡或重大财产损失，同时当事人在事后能够积极配合调查，主动承担责任，那么公安机关可能会选择不对其进行拘留，而仅采取罚款和扣分等处罚手段。这种情况下，罚款2000元可能已经足够体现法律的威慑力和对当事人的惩罚。

相反，如果逃逸情节较为严重，比如造成了人员受伤、较大财产损失，或者当事人存在故意逃避责任、态度恶劣等情况，那么公安机关就很可能会对其并处十五日以下的拘留。这种情况下，拘留不仅是对当事人逃逸行为的惩罚，也是对其态度恶劣、不配合调查等行为的进一步制裁。

法律建议与后续行动：

1. 积极配合调查：无论逃逸情节轻重，当事人都应尽快与当地的交通管理部门联系，如实陈述事实并配合调查。这是减轻可能面临的法律责任的重要一步。

2. 主动承担责任：如果事故造成了损失，当事人应主动承担赔偿责任，积极与受害方协商解决。这有助于体现当事人的诚意和责任感，也可能对量刑产生积极影响。

3. 咨询专业意见：在处理此类案件时，当事人可以向我咨询，以了解更准确的法律后果和处理方式。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

可能法律后果的进一步说明：

• 罚款与拘留的独立性：罚款和拘留是两种独立的处罚措施，它们可以单独适用，也可以并处。因此，即使已经接受了罚款处罚，当事人仍有可能面临拘留的风险。

• 量刑情节的考量：在量刑时，法院或公安机关会综合考虑多种因素，包括逃逸行为的严重程度、事故后果、当事人态度等。因此，主动投案、积极配合调查、主动承担责任等情节都可能对量刑产生积极影响。

总之，交通肇事逃逸主动投案后是否还需拘留取决于具体情节。当事人应积极配合调查、主动承担责任，并咨询专业意见以了解更准确的法律后果和处理方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。