结论前置：肇事逃逸罚款2000元是否可以减免，需根据具体情况判断，一般情况下，若不存在法定减免事由，罚款不可减免；但若存在特殊情形，如经济困难等，可尝试申请减免，不过成功与否需由相关部门综合考量决定。以下为详细分析：

一、法定处罚依据与不可随意减免原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。这一规定明确了肇事逃逸的罚款范围，同时也体现了法律对于此类违法行为的严肃态度。在一般情况下，罚款的数额是根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素综合确定的，一旦确定，非经法定程序，不得随意减免。这是因为法律需要维护其权威性和公正性，如果随意减免罚款，可能会引发公众对法律执行的不信任，进而影响社会的法治秩序。

二、可能存在的减免情形及申请流程

尽管罚款一般不可随意减免，但在某些特殊情况下，如逃逸者确实存在经济困难，无法承担全部罚款，或者逃逸行为情节轻微，且逃逸者有积极悔改表现等，逃逸者可以向作出处罚决定的公安机关交通管理部门提出减免申请。在申请时，逃逸者需要提供相关证据，如经济困难证明、悔改表现材料等，以支持其减免请求。公安机关交通管理部门在收到申请后，会依法进行审查，并根据审查结果决定是否减免罚款。

三、减免申请的考量因素与结果不确定性

在审查减免申请时，公安机关交通管理部门会综合考虑多种因素，包括逃逸行为的情节、逃逸者的经济状况、悔改表现以及社会影响等。由于这些因素具有复杂性和多变性，因此减免申请的结果往往存在不确定性。即使逃逸者提供了充分的证据支持其减免请求，公安机关交通管理部门也可能因为其他因素（如社会影响恶劣等）而拒绝减免。因此，逃逸者在提出减免申请前，应充分了解相关法律法规和政策，评估自身情况，并做好申请可能被拒绝的心理准备。

四、法律建议与后续行动指导

1. 遵守法律，避免逃逸：首先，我要强调的是，无论在任何情况下，发生交通事故后都不应逃逸。逃逸不仅会加重法律责任，还会对受害者造成更大的伤害。因此，我建议所有驾驶员在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报警。
2. 积极配合调查，争取从轻处理：如果确实发生了逃逸行为，那么逃逸者应积极配合公安机关交通管理部门的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，并表现出真诚的悔改态度。这些都有助于逃逸者在后续的法律处理中获得从轻或减轻处罚的机会。
3. 了解法律法规，合理维权：如果逃逸者认为罚款数额过高或存在其他不合理之处，可以了解相关法律法规和政策，并通过合法途径提出异议或申请减免。但在此过程中，逃逸者应保持理性、合法的态度，避免采取过激行为或违法手段。

最后，我要提醒的是，法律是严肃而公正的，任何违法行为都将受到法律的制裁。因此，我建议大家在日常生活中要严格遵守法律法规，尊重他人的生命和财产安全，共同营造一个和谐、法治的社会环境。如果您在交通运输领域有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。