在处理“父亲死后债权起诉子女”这一问题时，我们首先要明确的是，子女是否需要承担父亲的债务，主要取决于他们是否继承了父亲的遗产以及遗产的实际价值。以下是对此问题的详细法律分析：
一、法律基础与原则
限定继承原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，子女作为继承人，需以所得遗产的实际价值为限，来清偿父亲依法应当缴纳的税款和债务。
- 这意味着，如果遗产价值超过债务，子女只需用遗产价值来偿还债务；如果债务超过遗产价值，子女没有义务偿还超出部分，除非他们自愿这样做。
- 如果子女选择放弃继承，那么他们对父亲的债务就不负有任何清偿责任。
父债子不还原则：
- 我国法律并未规定子女必须偿还父亲的债务，这一责任仅在子女继承遗产的情况下产生。
二、具体情况分析
遗产范围的确定：
- 需要明确父亲留下的遗产包括哪些，如房产、车辆、存款、股票等个人合法财产。
- 同时，要区分个人财产与家庭共有财产，确保仅将属于父亲的遗产用于偿还债务。
债务性质的认定：
- 如果债务是父亲个人产生的，子女在继承遗产范围内偿还。
- 如果债务是夫妻共同债务，那么母亲也需要承担连带偿还责任，子女则在继承父亲遗产范围内偿还。
- 如果是家庭共同债务，可能涉及其他家庭成员的偿还责任。
子女是否继承遗产：
- 如果子女未继承遗产，他们无需偿还父亲的债务。
- 如果子女继承了遗产，他们需要在遗产价值范围内承担债务清偿责任。如果他们选择放弃继承，则无需承担任何清偿责任。
三、应对策略与建议
对于子女：
核实债务真实性：
- 要求债权人提供充分的债务证据，如借条、借款合同、转账记录等，以确保债务的真实性。
确定遗产范围并整理证据：
- 收集房产证明、银行存款明细、股票账户信息等，以明确遗产的范围和价值。
积极参与诉讼：
- 如果面临诉讼，建议聘请专业律师，按照法律程序参与诉讼，以维护自己的合法权益。
法律咨询：
- 面对复杂的法律问题，及时咨询专业律师以获取准确的法律建议。
对于债权人：
提供充分证据：
- 确保提供的债务证据真实、关联、合法，以支持自己的主张。
查明债务人遗产及继承人情况：
- 通过合法途径了解债务人的遗产情况以及继承人的信息，以便主张权利。
协商解决方案：
- 与继承人协商制定还款计划或其他解决方案，以最大化地回收债权。
四、法院判决的可能情况
- 如果子女继承了遗产，并且遗产价值足以清偿债务，法院可能会判决子女在遗产价值范围内承担债务清偿责任。
- 如果子女未继承遗产或遗产价值不足以清偿债务，或者子女选择放弃继承，法院可能会判决子女无需承担超出部分的清偿责任。
综上所述，父亲死后债权起诉子女的问题需要根据具体法律规定和实际情况来判断。子女在继承遗产的同时，需在遗产价值范围内承担父亲的债务清偿责任。若未继承遗产或遗产价值不足以清偿债务，或者放弃继承，则无需承担超出部分的清偿责任。在面对此类问题时，建议双方均寻求专业法律咨询，以确保自身权益得到妥善保护。