检察监督被驳回后，在特定条件下仍然可以申请抗诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、检察监督与抗诉的基本概念

1. 检察监督：是检察机关对法律实施情况进行监督的一种职能，包括对审判活动的监督等。当检察机关认为审判活动中存在违法行为或判决、裁定确有错误时，可以提出检察建议或抗诉。

2. 抗诉：是检察机关对人民法院的判决、裁定认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。抗诉具有法律效力，能够引发再审程序。

二、检察监督被驳回后的处理

当检察监督（如检察建议）被驳回时，这通常意味着检察机关认为原判决、裁定在法律上并无明显错误，或者提出的监督理由不充分。然而，这并不意味着当事人就完全失去了寻求司法救济的途径。

三、申请抗诉的条件与程序

1. 条件：

   • 当事人认为原判决、裁定确有错误，且这种错误足以影响案件的公正处理。
   • 当事人能够提供新的事实和确凿证据，证明原判决、裁定存在错误。这些新证据应当足以影响定罪量刑或揭示原判决、裁定在法律适用、事实认定等方面的重大错误。

2. 程序：

   • 当事人应当向作出原判决、裁定的人民法院的上一级人民法院提出抗诉申请。
   • 抗诉申请应当说明抗诉的理由和依据，并附上相关证据材料。
   • 上一级人民法院接到抗诉申请后，应当组成合议庭进行审查，并根据审查结果决定是否启动再审程序。

四、特定情况下的抗诉申请

1. 新证据的出现：如果当事人在检察监督被驳回后发现了新的证据，且这些证据足以证明原判决、裁定存在错误，那么他们仍然有权依法提出抗诉申请。

2. 原判决、裁定存在重大错误：即使没有新证据的出现，如果当事人能够证明原判决、裁定在法律适用、事实认定等方面存在重大错误，且这种错误足以影响案件的公正处理，那么他们也可以依法提出抗诉申请。

五、注意事项

1. 保持冷静和理性：在检察监督被驳回后，当事人应保持冷静和理性，通过合法途径表达自己的诉求，避免采取过激行为。

2. 尊重法律和司法机关的权威：在申诉或抗诉过程中，当事人应尊重法律和司法机关的权威，遵守法律程序。

3. 详细了解申诉或抗诉的条件和程序：为了提高申诉或抗诉的成功率，当事人应详细了解申诉或抗诉的具体条件和程序，以便更好地准备相关材料并提高成功率。

总结来说，检察监督被驳回后，当事人在特定条件下仍然有权依法申请抗诉。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。