撤回检察监督申请后，一般不能再以同一事实和理由提出抗诉，但存在特定情形时可以重新抗诉。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的规定
法律依据：根据《人民检察院民事诉讼监督规则》以及相关民事诉讼法律的规定，人民检察院在提出抗诉后，若在一定期限内撤回抗诉，通常意味着检察院放弃了对抗诉请求的坚持。因此，在没有新的事实和理由的情况下，一般不得再次提出抗诉。这是为了维护法律程序的稳定性和权威性，防止检察院滥用抗诉权，确保司法资源的合理利用。
审查次数限制：从民事诉讼法的相关规定来看，当事人申请检察监督，审查次数以一次为限。无论检察机关作出支持监督申请决定，还是作出不支持监督申请决定，当事人均不得再次申请检察监督。这一规定同样适用于抗诉的撤回与重新提出，即一旦撤回抗诉，且没有新的事实或理由，通常不得再次提出。
二、特殊情况下的处理
尽管一般情况下撤回检察监督申请后不能再提出抗诉，但存在特定情形时，检察院可以基于新的事实或理由重新提出抗诉：
发现新的证据或事实：如果在撤回抗诉后发现了新的证据或事实，且这些证据或事实足以影响原判决的正确性，那么检察院可以根据相关法律规定，基于新的证据或事实再次提出抗诉。
程序要求：在这种情况下，检察院需要按照法律规定的程序重新提起抗诉，包括准备必要的抗诉材料、向法院提交抗诉书等。法院将依法对新的抗诉请求进行审查，并作出相应的处理。
三、法律建议
谨慎撤回申请：在决定撤回检察监督申请前，应充分考虑各种因素，包括证据的充分性、法律程序的稳定性等。一旦撤回，除非有新的事实或理由，否则可能无法再次提出抗诉。
及时咨询专业律师：如果在撤回申请后发现了新的证据或事实，或者对法律程序有疑问，建议及时咨询专业律师，以便了解具体的法律程序和可能的风险。
遵守法律程序：无论是在提出抗诉还是撤回抗诉的过程中，都应严格遵守法律程序，确保自己的权益得到合法保护。
综上所述，撤回检察监督申请后一般不能再提出抗诉，但存在特定情形时可以重新抗诉。在处理此类问题时，建议谨慎行事，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。