针对你提出的“行政再审申请被驳回是申请检察监督还是申请抗诉”的问题，我给出以下明确答复：

当行政再审申请被驳回后，你应当申请检察监督，而不是直接申请抗诉。抗诉实际上是申请检察监督后可能出现的一种结果，而不是一个独立的申请程序。

具体分析如下：

1. 检察监督与抗诉的关系：

   • 检察监督是一个更广泛的法律监督程序，它包括对生效判决、裁定的审查，并可能提出检察建议、再审检察建议或抗诉等。
   • 抗诉是检察监督的一种具体形式，当检察院认为生效判决、裁定存在违反法律、法规规定的情形时，会向法院提出抗诉，要求法院重新审理案件。

2. 行政再审申请被驳回后的救济途径：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人对再审结果不服的，可以向检察院申请检察监督。
   • 检察院将对案件进行重新审查，如发现错误或违反法律、法规规定的情形，可能提出检察建议或抗诉。

3. 申请检察监督的流程：

   • 你需要向作出生效判决法院的同级检察院（一般是中院对应的同级检察院）提交检察监督申请书或监督申请书。
   • 检察院将进行审查，并根据审查结果决定是否提出检察建议、再审检察建议或抗诉。

4. 注意事项：

   • 申请检察监督时，应提交完整的申请材料，包括原判决、裁定文书、新证据等。
   • 检察院的审查过程可能需要一定时间，请耐心等待并关注案件进展。

综上所述，行政再审申请被驳回后，你应当通过申请检察监督来寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。