结论：贪污金额一万元且无较重情节时，是否给予开除处分并非绝对，需结合具体单位规定、情节严重程度及认错态度等因素综合判断。以下结合法律与实务角度详细说明：

一、法律框架下的处分依据

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条及第三百八十三条，贪污数额在三万元以上不满二十万元的，应认定为“数额较大”，依法处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。贪污一万元虽未达到刑事立案标准，但仍属于违法行为，可能面临行政处分或内部纪律处分。

《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十三条规定，公职人员有贪污、贿赂等违法行为的，根据情节轻重给予相应处分；若情节较轻，可给予警告、记过或记大过处分；情节较重的，可给予降级、撤职或开除处分。此处“情节较重”需结合贪污手段、后果、主观恶性等因素综合判断。

二、实务中开除处分的适用情形

1. 单位内部规定
   部分单位（如国有企业、事业单位）可能制定更严格的内部纪律处分条例。例如，某单位规定“贪污金额超过五千元即给予开除处分”，此时一万元贪污可能直接触发开除条款。但此类规定需符合上位法（如《政务处分法》）的基本原则，不得随意扩大处分范围。

2. 情节严重性的认定
   即使贪污金额为一万元，若存在以下情形，仍可能被认定为“情节较重”并给予开除处分：

   • 多次贪污：短期内多次实施贪污行为；
     
   • 造成严重后果：如导致单位资金链断裂、项目停滞等；
     
   • 拒不认错：对调查态度恶劣，拒不退赔赃款；
     
   • 利用职务便利：通过伪造文件、虚构项目等手段贪污。
     反例：若为初犯、主动退赔、认罪态度良好，且未造成实际损失，单位可能选择较轻处分（如警告或记过）。

3. 案例参考

   • 案例1：某国企员工贪污一万元用于个人消费，但主动向单位坦白并退赔全部款项，单位最终给予记过处分并调离岗位。
     
   • 案例2：某公务员利用职务便利贪污一万元，且存在伪造发票行为，被认定为“情节较重”，给予开除公职处分。

三、法律建议

1. 单位层面：若面临处分，可要求单位出具书面处分决定，并明确处分依据（如具体条款、事实认定）；若认为处分过重，可依据《政务处分法》第五十五条申请复审或复核。
   
2. 个人层面：若贪污行为属实，建议主动退赔、认罪认罚，以争取从轻处理；若对处分有异议，可收集证据（如退赔凭证、同事证言）证明情节轻微。
   
3. 刑事风险警示：虽一万元未达刑事标准，但若存在“数额较大+特定情节”（如贪污救灾款），可能被认定为“其他较重情节”而追究刑事责任，需高度重视。

总结：贪污一万元且无较重情节时，开除处分并非必然结果，但需警惕单位内部规定或情节认定中的“隐性加重因素”。如有具体案情，可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。