结论：孩子已经成年，起诉要拖欠的抚养费时，母亲可以作为孩子的法定代理人参与诉讼，但需注意一些特定情况。
分析说明：
法定代理人的资格：
- 在民事诉讼中，无诉讼行为能力人（如未成年人、不能辨认自己行为的精神病人）由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。孩子虽然已经成年，但如果他因某种原因（如精神疾病等）无法独立进行诉讼活动，母亲作为其监护人，自然有权作为法定代理人参与诉讼。
- 在一般情况下，成年子女具备完全民事行为能力，可以独立进行诉讼活动。然而，若成年子女因特殊原因（如身体残疾、精神障碍等）无法亲自参与诉讼，母亲仍可作为其法定代理人代为诉讼。此外，若成年子女明确授权母亲作为其诉讼代理人参与诉讼，母亲亦可基于授权代理身份参与。
抚养费的追索：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的抚养义务的一部分。如果父母一方未按时支付抚养费，子女有权要求其支付。
- 即使子女已经成年，但如果父母拖欠的抚养费是在子女未成年期间产生的，子女仍然有权追索。此时，如果子女因特殊原因无法亲自诉讼，母亲可以作为法定代理人或基于授权代理身份代为提起诉讼。
诉讼中的注意事项：
- 母亲作为法定代理人或授权代理人参与诉讼时，需要准备相关证据，如抚养费支付协议、拖欠抚养费的证据等，以证明自己的诉求。
- 在诉讼过程中，母亲应遵守诉讼程序，尊重法院判决，并积极配合子女（或法院）的诉讼活动。
特殊场景：
- 如果成年子女已经具备完全民事行为能力，且没有特殊原因无法亲自诉讼，那么母亲就不能再作为其法定代理人参与诉讼。此时，子女应该自己提起诉讼或委托其他合适的代理人（如律师）代为诉讼。
行动建议：
- 如果孩子因特殊原因无法亲自诉讼，母亲应尽快了解相关法律规定和诉讼程序，准备必要的证据材料，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 如果孩子已经具备完全民事行为能力且愿意自己提起诉讼，母亲可以给予孩子必要的支持和鼓励，并在需要时提供法律上的帮助和建议。
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