结论前置：孩子成年后，以前拖欠的抚养费应由抚养人（即直接抚养孩子的一方）来起诉要求支付，而非孩子本人。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景：
抚养费的性质：抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女所负有的法定义务，旨在保障子女的基本生活和教育需求。在子女未成年或不能独立生活期间，父母有义务按时足额支付抚养费。
诉讼主体资格：在子女未成年或不能独立生活时，若父母一方未按时支付抚养费，直接抚养子女的一方（即抚养人）有权作为法定代理人，代表子女向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。这是因为未成年子女或不能独立生活的成年子女在法律上不具备完全的民事行为能力，无法独立行使诉讼权利。
子女成年后的变化：当子女成年后，他们具备了完全的民事行为能力，可以独立行使诉讼权利。然而，对于以前拖欠的抚养费，由于这些费用是在子女未成年或不能独立生活期间产生的，且抚养费的支付义务是父母对子女的法定义务，而非子女对父母的债权，因此，子女成年后并不能直接以自己的名义起诉要求支付以前拖欠的抚养费。此时，应由抚养人（即直接抚养子女的一方）作为原告，以子女的名义（但实际操作中可能以抚养人自己的名义，并说明是为子女追讨抚养费）向法院提起诉讼。不过，从更严谨的法律操作角度，若抚养人欲追讨，通常需以子女为权利主体，自己作为法定代理人或辅助人参与诉讼，但在实践中，由于子女已成年，可能更倾向于直接由抚养人作为原告，并明确诉讼目的为追讨子女未成年期间的抚养费。为简化流程，可理解为由抚养人代表子女利益进行诉讼。
法律建议：
收集证据：抚养人应收集相关证据，如离婚协议、法院判决书、支付记录等，以证明父母一方存在拖欠抚养费的事实。
咨询律师：在提起诉讼前，抚养人应咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，以确保诉讼的顺利进行。
提起诉讼：抚养人可以向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，抚养人应提供充分的证据支持自己的主张。
可能的法律后果：
胜诉后果：如果法院认定父母一方存在拖欠抚养费的事实，且抚养人提供了充分的证据支持自己的主张，那么法院将判决父母一方支付拖欠的抚养费。
败诉后果：如果抚养人未能提供充分的证据支持自己的主张，或者法院认定父母一方不存在拖欠抚养费的事实，那么抚养人将承担败诉的后果，即无法追回拖欠的抚养费。
特殊情况说明：若子女成年后，父母双方或一方与子女就抚养费问题达成了新的协议或安排，且该协议或安排不违反法律法规的强制性规定，那么应尊重双方的意愿，按照新的协议或安排执行。但在此情况下，若仍存在拖欠抚养费的问题，且该拖欠行为发生在子女未成年或不能独立生活期间，那么仍应由抚养人作为原告提起诉讼。
总结与引导：综上所述，孩子成年后，以前拖欠的抚养费应由抚养人来起诉要求支付。若您在抚养费纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。