当配偶去世后，其个人遗产的继承问题确实是一个涉及法律细节和情感关怀的重要事项。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我将为您详细解析配偶去世后，其遗产如何由配偶的父母（即被继承人的父母）和在世配偶（若存在）进行继承。
一、明确遗产范围
首先，需要明确的是，遗产仅指被继承人去世时留下的个人财产。这包括但不限于房产、存款、股票、基金、车辆、贵重物品等。重要的是要区分个人财产与夫妻共同财产。在婚姻关系存续期间所得的财产，原则上为夫妻共同财产，但遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产，以及婚前个人财产等，属于个人财产。因此，在进行遗产分配前，需先从夫妻共同财产中分割出属于在世配偶一方的份额，剩余部分才作为被继承人的遗产。
二、继承方式的优先顺序
遗嘱继承：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种遗嘱形式都有其特定的法律要求，以确保遗嘱的真实性和有效性。
法定继承：
- 在没有有效遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶（若在世，但在此情境下配偶已去世，故不考虑其作为被继承人的配偶身份，而是考虑其作为被继承人的子女的父母或被继承人的父母的其他子女等身份，但直接针对被继承人而言，第一顺序继承人中我们关注的是子女和父母）、子女和父母。因此，在被继承人去世后，若存在子女或父母，他们将作为第一顺序继承人继承遗产。
- 若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
三、遗产份额的分配原则
均等分配原则：
- 在法定继承中，同一顺序的继承人通常应均等分配遗产。例如，若被继承人留有父母和子女，则他们应平均分配遗产。
特殊情况下的不均等分配：
- 对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或在被继承人生前尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时应给予适当照顾或多分。
- 对于有扶养能力和条件却未尽扶养义务的继承人，分配遗产时可不分或少分。
- 继承人之间也可协商同意不均等分配。
四、特殊情况下的继承处理
- 胎儿继承份额：若被继承人留有尚未出生的胎儿，应为其保留继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。
- 转继承：若被继承人的父母在其之后去世，且未放弃继承权，则其父母的晚辈直系血亲可通过转继承的方式获得遗产。
五、办理继承手续的建议
- 准备材料：包括死亡证明、亲属关系证明、遗产清单、遗嘱（如有）等。
- 寻求专业帮助：鉴于遗产继承涉及的法律关系可能极为复杂，特别是当存在多个继承人、大量财产或特殊类型财产时，建议寻求专业律师或公证处的帮助，以确保继承过程的合法性和顺利进行。
- 提交申请与审核：向被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地的人民法院或公证处提交继承申请，并等待相关部门对申请材料进行审核。
- 领取遗产：经审核无误后，继承人可领取相应的遗产份额。
综上所述，配偶去世后的遗产继承问题需要综合考虑多个法律层面和细节。通过明确遗产范围、了解继承方式的优先顺序、掌握遗产份额的分配原则以及寻求专业帮助，您可以更好地处理这一问题，确保自身权益得到有效维护。