结论前置：工作5年未签劳动合同申请劳动仲裁，并不需要提供全部5年的资料，但需要提供能够证明劳动关系存在以及工作年限的相关证据。

详细分析

1. 劳动关系证明：

   • 尽管未签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，只要存在事实劳动关系，劳动者就享有相应的权益。因此，首要任务是证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
   • 证据可以包括但不限于：工资条、银行转账记录（显示用人单位支付工资）、工作证、工作服、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录等。这些证据应能体现劳动者在用人单位的工作情况，以及用人单位对劳动者的管理。

2. 工作年限证明：

   • 为了证明工作年限，可以提供入职时的相关记录，如入职通知书、入职登记表等（如果有的话）。
   • 如果没有直接的入职记录，可以通过其他间接证据来证明，如连续多年的工资支付记录、社保缴纳记录（如果用人单位为劳动者缴纳了社保）、工作邮件或聊天记录中提及的工作年限等。
   • 同事的证言也可以作为证明工作年限的辅助证据，但最好能结合其他书面证据一起使用，以增强证明力。

3. 仲裁申请策略：

   • 在申请劳动仲裁时，应尽可能提供全面、连贯的证据链，以证明劳动关系存在以及具体的工作年限。
   • 如果某些年份的证据确实难以获取，可以重点提供能够证明最近几年劳动关系和工作年限的证据，并结合其他间接证据进行合理推断。
   • 仲裁庭在审理案件时，会综合考虑所有证据，并根据证据的证明力大小来认定事实。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果能够证明存在事实劳动关系以及具体的工作年限，劳动者有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意诉讼时效问题，一般是从用工之日起满一年的次日起计算一年），以及补缴社保、支付经济补偿金等。
   • 如果证据不足或存在争议，仲裁庭可能无法完全支持劳动者的诉求。因此，在申请仲裁前，应尽可能收集充分的证据，并咨询专业律师的意见。

建议

• 尽快收集证据：由于时间跨度较长，部分证据可能已经遗失或难以获取。因此，建议尽快开始收集证据工作，以免错过关键证据。
• 咨询专业律师：在申请劳动仲裁前，可以向我咨询，了解具体的法律程序和策略，以及如何更好地准备证据和陈述案情。
• 保持冷静和理性：劳动仲裁是一个法律程序，需要遵循一定的规则和程序。在申请仲裁过程中，应保持冷静和理性，积极配合仲裁庭的工作，并尊重仲裁结果。