结论：因公参加活动期间刷手机受伤是否算工伤，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的关键在于“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”。
   • 若刷手机行为与工作直接相关，例如因工作需要查看手机信息、处理工作事务等，且受伤发生在因公参加活动期间（可视为工作时间和工作场所的延伸），则有可能被认定为工伤。

2. 刷手机行为与工作的关联性：

   • 如果刷手机纯粹是个人行为，与工作无关，如浏览社交媒体、玩游戏等，那么即使受伤发生在因公参加活动期间，也很难被认定为工伤。
   • 反之，如果刷手机是为了完成工作任务，如接收工作邮件、查看工作通知等，且因此受伤，则更有可能被认定为工伤。

3. 具体案例分析：

   • 假设某员工在因公参加的会议期间，因查看工作邮件而分心，不慎摔倒受伤。这种情况下，刷手机行为与工作直接相关，且受伤发生在工作时间和工作场所内，因此有可能被认定为工伤。
   • 另一假设是，某员工在因公参加的团建活动期间，因刷社交媒体而未注意周围环境，导致受伤。这种情况下，刷手机行为与工作无关，因此不太可能被认定为工伤。

4. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人因公参加活动期间刷手机受伤，并认为这可能与工作有关，建议及时收集相关证据，如工作邮件、聊天记录、活动安排等，以证明刷手机行为与工作的关联性。
   • 同时，尽快向所在单位报告受伤情况，并按照单位规定的流程申请工伤认定。如果单位未按规定申请工伤认定，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

5. 可能的法律后果：

   • 如果被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。
   • 如果未被认定为工伤，您可能需要自行承担医疗费用等损失，或者通过其他途径（如民事诉讼）寻求赔偿。

总结：因公参加活动期间刷手机受伤是否算工伤，需结合刷手机行为与工作的关联性、受伤的具体情况以及相关法律法规进行综合判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。