商家未经本人同意把监控视频放出来，这一行为是否犯法，取决于视频内容、公开方式以及是否侵犯了他人的合法权益。以下从不同角度进行详细分析：
侵犯肖像权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有肖像权，有权依法制作、使用、公开或许可他人使用自己的肖像。若商家未经肖像权人同意，私自公开监控视频中涉及个人肖像的部分，尤其是以营利为目的或在广告、影视作品等场合中使用，可能构成对肖像权的侵犯。
侵犯隐私权：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。如果商家公开的监控视频内容涉及他人的私密空间（如住宅内、酒店房间等）、私密活动或私密信息，或者暴露了他人不愿公开的敏感信息，则属于侵犯隐私权。
公开或传播录像内容的合法性：
- 未经他人同意进行录像，并将录像内容公开或传播，尤其是上传到网络等公共平台，很可能构成违法。被侵权人有权要求侵权人停止侵权行为，下架删除视频，并可要求赔礼道歉和赔偿损失。此外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的行为还可能面临拘留或罚款等行政处罚。
法律建议：
- 对于商家：在公开或传播监控视频前，应确保已获得相关人员的明确许可，或者视频内容不涉及他人隐私和肖像权等合法权益。若因工作需要必须公开部分视频内容，应对涉及个人隐私的部分进行模糊处理或删除，以避免侵犯他人权益。
- 对于被侵权人：若发现商家未经同意公开了自己的监控视频，且视频内容涉及个人隐私或肖像权等合法权益，应及时与商家沟通要求删除视频，并可向相关部门投诉或寻求法律援助。若因商家行为导致个人权益受损，有权要求商家承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等法律责任。
可能法律后果：
- 若商家行为构成侵犯肖像权或隐私权，将面临民事赔偿责任，包括赔偿被侵权人因此遭受的损失以及精神损害抚慰金等。
- 若商家行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，还可能面临行政处罚，如拘留或罚款等。
综上所述，商家未经本人同意把监控视频放出来，可能构成违法并承担相应的法律责任。因此，商家在处理监控视频时应谨慎行事，确保不侵犯他人合法权益。若您遇到类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。