结论前置：职工签订劳动合同的次数，并不是决定公司能否随便辞退员工的关键因素。即使职工已经签订了多次劳动合同，公司也不能随意辞退，必须遵循法律规定的条件和程序。
详细分析：
合法辞退的情形：
- 过错性辞退：如果职工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，职工多次无视公司禁烟规定，在公司内吸烟并屡教不改，公司可依据规章制度合法辞退该员工。
- 非过错性辞退：在特定情况下，如职工患病或非因工负伤后医疗期满仍不能胜任工作、或职工不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍无法胜任、或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等，公司可提前三十日以书面形式通知职工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
- 经济性裁员：公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、或企业转产、重大技术革新及经营方式调整等原因需裁减人员时，若符合法定程序，也可辞退已签多次合同的职工，但需支付经济补偿。
无固定期限劳动合同与辞退：
- 根据《劳动合同法》，连续订立二次固定期限劳动合同且职工无特定过错情形时，续订劳动合同应订立无固定期限劳动合同。然而，这并不意味着职工不能被辞退。无固定期限劳动合同仅指无确定终止时间，但在符合法定情形下，公司仍可解除劳动合同。
违法辞退的后果：
- 如果公司无正当理由随意辞退已签多次合同的职工，如仅凭领导个人喜好或无任何证据证明员工过错即解除劳动合同，则构成违法辞退。在此情况下，职工有权要求公司继续履行劳动合同；若劳动合同无法继续履行或职工不要求继续履行，公司需按经济补偿标准的两倍向职工支付赔偿金。经济补偿按职工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资的经济补偿。
法律建议：
- 对于职工而言，应了解自身权益，在遭遇不当辞退时及时寻求法律救济，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 对于公司而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性。在辞退员工时，应依法支付相应的经济补偿或赔偿金，以避免可能的法律风险和经济赔偿。
总结：职工签订劳动合同的次数并不是决定公司能否随便辞退员工的关键因素。公司能否辞退员工主要取决于辞退的原因和法律依据。无论签订多少次劳动合同，公司都必须严格遵守法律规定的条件和程序来辞退员工。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。