核心结论：在连续签订几次劳动合同后，企业并不能随意辞退员工。具体来说，若员工已连续签订三次一年期固定劳动合同，且满足一定条件，员工有权要求与公司签订无固定期限劳动合同，企业若无合法理由辞退，则属于违法行为。
详细分析：
- 无固定期限劳动合同的订立：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。在本案例中，员工已连续签订三次一年期固定劳动合同，满足连续订立二次以上固定期限劳动合同的条件，因此员工有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。
- 企业违法辞退的后果：
若企业违反规定解除或终止劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，需按照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 企业可以合法解除劳动合同的情形：
企业可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形包括：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正的；因欺诈、胁迫或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同而导致合同无效的；被依法追究刑事责任的。
- 合同内容与规章制度的重要性：
劳动合同是雇主和员工之间约定工作关系、工作内容、工资待遇等条款的法律文件，对双方都有约束力。如果在三份固定期限的劳动合同中或公司的相关规章制度、员工手册里，没有明确说明合同到期后公司有权无条件辞退员工，则公司不能仅因合同到期就辞退员工。
法律建议：
- 员工方面：
若您已连续签订三次一年期固定劳动合同，且满足签订无固定期限劳动合同的条件，您有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。若公司无正当理由辞退您，您可寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付双倍经济补偿金。
- 企业方面：
企业应遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性与稳定性。若因经营需要或其他合法原因想要终止劳动关系，应按照法律规定的程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。避免违法辞退员工，以免承担不必要的法律责任。
举例说明：
假设小张在某公司连续签订了三次一年期固定劳动合同，且在工作期间没有违反公司规章制度或造成重大损害等行为。合同到期后，公司无正当理由辞退小张。此时，小张有权要求公司支付双倍经济补偿金，并可向劳动仲裁机构申请仲裁以维护自己的合法权益。
总之，连续签订几次劳动合同后，企业并不能随意辞退员工。员工应了解自己的权益，并在遭遇不当辞退时积极维护自己的合法权益。企业也应遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性与稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。