结论：单位能否因员工有婚外情解除劳动关系，需分情况讨论，并非绝对可以或不可以。具体分析如下：

1. 若婚外情行为未违反单位规章制度或未造成严重后果，单位一般无权解除劳动关系
   根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位单方解除劳动合同需满足法定条件，如“严重违反用人单位的规章制度”“严重失职，营利舞弊，给用人单位造成重大损害”等。若员工仅存在婚外情行为，但未违反单位明确规定的规章制度（如未将“婚外情”列入严重违纪条款），或未对工作造成实质影响（如未因此旷工、泄露商业秘密等），单位以此为由解除劳动关系可能构成违法解除，需承担赔偿金责任。

2. 若婚外情行为违反单位规章制度且达到“严重”程度，单位可依法解除劳动关系
   若单位规章制度中明确将“婚外情”“违背公序良俗的行为”等列为严重违纪情形，且该制度经民主程序制定、已向员工公示（如通过培训、签字确认等方式），员工仍实施婚外情行为并造成恶劣影响（如引发同事矛盾、损害单位声誉等），单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除劳动关系，且无需支付经济补偿。但需注意：

   • 制度内容需合法合理，不得过度干预员工私生活（如禁止“与异性单独吃饭”等）；
     
   • 单位需举证证明员工行为“严重违反制度”且造成实际损害，否则可能被认定为违法解除。

3. 若婚外情行为涉嫌违法犯罪，单位可解除劳动关系
   若员工因婚外情行为触犯法律（如重婚罪、敲诈勒索等），被依法追究刑事责任，单位可根据《劳动合同法》第三十九条第六项解除劳动关系。但需注意：仅“被依法追究刑事责任”才符合法定条件，若仅被行政处罚（如治安拘留）或未被处罚，单位不能直接以此为由解除合同。

建议：

• 对单位而言，若想以婚外情为由解除合同，需提前在规章制度中明确相关条款，并确保制度合法有效；解除时需留存员工违纪证据（如聊天记录、证人证言等）。
  
• 对员工而言，若单位违法解除，可申请劳动仲裁要求继续履行合同或支付赔偿金（按工作年限，每满一年支付2个月工资）。
  

如有具体案件细节（如单位制度内容、员工行为后果等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析风险点。