结论：单位能否因婚外情开除员工，需分情况讨论，主要取决于婚外情行为是否严重违反公司规章制度或劳动纪律，或是否构成违法犯罪行为。以下是具体分析：

1. 若婚外情行为未违反公司规章制度或劳动纪律，单位一般无权开除员工
   婚外情属于员工的个人道德范畴问题，除非公司规章制度中明确将“婚外情”列为严重违反劳动纪律或职业道德的行为，并已向员工公示或告知，否则单位不能仅凭婚外情行为直接开除员工。若单位以此为由开除，可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金（通常为2N，N为工作年限对应的经济补偿）。

2. 若婚外情行为严重违反公司规章制度或劳动纪律，单位有权开除员工
   如果公司规章制度中明确规定“员工不得有违背公序良俗、严重损害公司形象或利益的行为（如婚外情导致公司声誉受损）”，且该制度经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）并已向员工公示或告知，那么单位可以依据《劳动合同法》第三十九条第二款“严重违反用人单位的规章制度”开除员工。但需注意，单位需承担举证责任，证明婚外情行为确实达到了“严重违反”的程度。

3. 若婚外情行为构成违法犯罪（如重婚罪），单位有权开除员工
   如果婚外情行为涉嫌重婚罪（即有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，或明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活），且被依法追究刑事责任，单位可以依据《劳动合同法》第三十九条第六款“被依法追究刑事责任”开除员工。此时，单位无需支付经济补偿或赔偿金。

建议：

• 对员工而言，若因婚外情被单位开除，可先核查公司规章制度是否明确将婚外情列为开除情形，以及该制度是否合法有效；若认为单位开除行为违法，可申请劳动仲裁要求赔偿。
  
• 对单位而言，若想以婚外情为由开除员工，需确保规章制度合法有效且已公示，同时收集充分证据证明婚外情行为达到了“严重违反”或“构成犯罪”的程度，避免违法解除的风险。
  

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