婚内出轨，单位并不一定有权开除，这需要根据具体情况、单位规章制度以及相关法律法规来综合判定。以下是对此问题的详细分析：
法律和纪律规定层面
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，与他人发生不正当性关系，若造成不良影响或情节严重，将可能面临从警告到开除不等的处分。但“情节严重”和“造成不良影响”的具体标准并未明确细化，这需要结合实际情况进行综合考量。例如，如果出轨行为在单位或社会上引起了较大的负面舆论，或者损害了单位的形象，那么可能会被视为情节严重或造成不良影响。
单位规章制度与自由裁量权层面
- 事业单位内部的规章制度或劳动合同中可能会明确规定员工的行为准则及违反的后果。如果其中明确将婚内出轨视为严重违反纪律并会导致开除公职，那么单位有权按照规章制度处理。
- 即便单位内部没有明确规定，事业单位在处理此类问题时仍享有一定的自由裁量权。单位会根据出轨行为的具体情况、员工的过往表现、对单位的影响程度等因素，作出相应的处分决定。有些单位可能更注重维护单位风气和形象，对出轨行为采取严厉措施；而有些单位则可能更看重员工的工作表现和贡献，给予改正机会。
公正性与合法性要求
- 在处理婚内出轨问题时，事业单位必须确保整个过程的公正性和合法性。这包括进行充分的调查、收集确凿的证据，并确保员工有申辩和提供证据的权利。任何处分决定都应基于充分的事实依据和法律依据，以确保决策的合法性和合理性。
针对性建议：
- 对于员工而言，婚内出轨行为不仅可能损害个人声誉和家庭关系，还可能对职业生涯产生严重影响。因此，建议员工严格遵守道德规范和法律法规，维护良好的个人形象和职业道德。
- 如果面临此类问题，员工应积极与单位沟通，了解单位的具体规定和处分决定，并寻求合理的解决途径。同时，员工也有权对单位的处分决定提出异议，并通过合法途径维护自己的权益。
可能后果：
- 如果出轨行为被单位认定为情节严重或造成不良影响，员工可能会面临警告、记过、降低岗位等级、撤职甚至开除等处分。这些处分不仅会影响员工的职业生涯，还可能对员工的经济收入和社会地位产生负面影响。
总之，婚内出轨是否会导致单位开除，是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果你或你身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。