通常情况下，公司福利公租房在员工离职后是不能继续居住的，但也存在可以继续居住的特殊情形。以下是对这一问题的详细分析：
通常情况下不能继续居住
公租房性质与目的：
- 公租房是由国家提供政策支持、限定建设标准和租金水平的保障性住房，旨在解决低收入家庭、新就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员的住房问题。
- 公司申请公租房通常是为了提供给本公司符合条件的员工居住，员工获得居住资格往往以在职为前提条件。
离职后的影响：
- 员工离职后，不再属于该公司符合享受公租房待遇的人员范畴。
- 按照与公司或公租房管理部门签订的相关协议，员工通常需要腾退公租房。协议中可能明确规定离职后需在一定期限内（如15天或30天）搬离。
可以继续居住的特殊情形
符合当地公租房个人申请条件：
- 如果员工离职后仍然符合当地公租房的申请条件（如收入、住房等情况满足相关标准），可以尝试以个人名义向当地住房保障部门申请公租房。
- 若申请成功，员工可以继续居住公租房，但此时与公司的关系已不再是决定因素。
公司与员工有特殊约定：
- 在某些情况下，公司可能出于人性化考虑或与员工有其他特殊约定，允许员工在离职后继续居住一段时间。
- 例如，员工因公司业务调整等非个人原因被辞退，公司可能会给予一定的过渡期（如1-2个月），以便员工寻找新的住所。
法律后果与建议
法律后果：
- 如果离职后被要求腾退公租房而拒不执行，公租房管理部门或公司有权采取法律手段要求员工腾退。
- 员工可能需要承担逾期腾退期间的高额租金，甚至会影响个人的信用记录。
建议：
- 员工在离职前应仔细查阅与公司或公租房管理部门签订的租赁合同或协议，了解相关条款和规定。
- 如有疑问或不确定自己的权益，应及时咨询当地的相关部门或机构，了解具体的政策和规定。
- 在离职后，如果符合个人申请条件或有特殊约定，应及时办理相关手续，以确保自己的居住权益。
总结来说，离职后能否继续住公司申请的公租房取决于多种因素，包括当地的政策、规定以及与公司或公租房管理机构签订的合同条款。因此，在离职前，建议你充分了解相关情况，并做出合理安排。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。