结论：停工留薪期内，公司若以不正当理由解除与工伤人员的劳动关系，工伤人员确实有权索赔，但“双倍工资”的表述并不准确，实际索赔项目及金额需根据具体情况确定。
详细分析：
停工留薪期的法律保护：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在停工留薪期内，工伤职工享有特殊的法律保护，用人单位不得随意解除劳动合同。
公司解除劳动关系的合法性：
- 若公司在停工留薪期内以不正当理由（如非工伤原因、非职工严重违纪等）解除与工伤人员的劳动关系，这种解除行为是违法的。工伤人员有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
索赔项目及金额：
- 赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，赔偿金的具体金额需根据工伤人员的工作年限和月工资水平来确定。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，公司仍需按月支付工伤人员原工资福利待遇。若公司未支付或支付不足，工伤人员有权要求公司补足差额。
- 其他费用：如工伤医疗费、护理费、住院伙食补助费等，若公司未依法承担，工伤人员也有权要求公司支付。
“双倍工资”的误解：
- “双倍工资”通常指的是用人单位未与劳动者签订书面劳动合同而需支付的额外工资。在停工留薪期内被违法解除劳动关系的情况下，工伤人员索赔的并非“双倍工资”，而是违法解除劳动合同的赔偿金以及其他相关费用。
法律建议：
- 若您遭遇此类情况，建议首先与公司协商，要求公司继续履行劳动合同或支付相应的赔偿金及费用。
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、工伤认定书、停工留薪期证明、工资单等）至关重要，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 若公司被认定违法解除劳动合同，将面临支付赔偿金、补足停工留薪期工资及承担其他相关费用的法律责任。
- 若工伤人员未能及时主张权利或证据不足，可能面临维权困难的风险。
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