结论前置：判决生效后，若第三人债务加入后又未履行，您是可以起诉该债务加入人的。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、债务加入的法律性质
债务加入，又称并存的债务承担，是指第三人加入到原债务关系中，与原债务人共同承担债务。这种加入行为并不免除原债务人的责任，而是与原债务人共同向债权人承担责任。因此，当第三人债务加入后，其就成为了新的债务人之一，对债权人负有履行债务的义务。
二、判决生效后的法律效力
判决生效后，即具有法律上的确定力和执行力。这意味着，判决所确定的权利和义务关系，对当事人具有法律约束力，必须履行。如果第三人债务加入后未履行判决所确定的义务，那么其就构成了违约行为，应当承担相应的法律责任。
三、起诉债务加入人的法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第五百五十二条：“第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。”这一条款明确了债务加入的法律效果，即第三人加入债务后，与原债务人承担连带责任。
诉讼权利：
- 既然债务加入人成为了新的债务人之一，且对债权人负有履行债务的义务，那么当债务加入人未履行义务时，债权人就有权向法院提起诉讼，要求债务加入人履行义务或承担违约责任。
四、起诉债务加入人的实际操作
准备证据：
- 在起诉债务加入人之前，您需要准备充分的证据来证明债务加入的事实以及债务加入人未履行义务的情况。这些证据可能包括债务加入协议、判决书、执行通知书、未履行义务的证明等。
撰写起诉状：
- 根据证据和法律规定，撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。在起诉状中，您需要详细阐述债务加入的事实、判决生效后债务加入人未履行义务的情况以及您的诉讼请求。
提交法院：
- 将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。
五、可能面临的法律后果
债务加入人履行义务：
- 如果法院判决债务加入人履行义务，那么债务加入人就必须按照判决的要求履行债务。如果债务加入人拒不履行，您还可以申请法院强制执行。
债务加入人承担违约责任：
- 如果债务加入人未履行义务且给债权人造成了损失，那么债务加入人还可能需要承担违约责任，包括赔偿损失等。
总结与建议：判决生效后，若第三人债务加入后又未履行，您完全有权起诉该债务加入人。在起诉前，请务必准备充分的证据来证明债务加入的事实以及债务加入人未履行义务的情况。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。