结论：债务人能否申请起诉合同无效，关键在于无资质中介进行债务重组并收取垫资款的行为是否违反了法律、行政法规的强制性规定或者违背了公序良俗。若存在这些情形，债务人可以申请起诉合同无效。
详细分析：
合同无效的法定情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同无效的情形主要包括：无民事行为能力人实施的民事法律行为；行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为；违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为（但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外）；违背公序良俗的民事法律行为；行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为。
- 在债务重组的情境中，如果无资质中介的行为违反了上述规定中的任何一项，特别是违反了法律、行政法规的强制性规定或者违背了公序良俗，那么债务人就有权申请起诉合同无效。
无资质中介的债务重组行为：
- 债务重组通常涉及复杂的金融和法律事务，需要专业的知识和经验。无资质中介进行债务重组，很可能因为缺乏专业能力和合规意识，而违反相关法律法规，如未经许可从事金融业务、欺诈等。
- 如果无资质中介在债务重组过程中收取了垫资款，并且这一行为被认定为违反了法律、行政法规的强制性规定（如非法集资、非法放贷等），或者违背了公序良俗（如利用债务人困境进行不公平交易），那么债务人就有充分的理由申请起诉合同无效。
债务人的权利与救济：
- 如果债务人认为与无资质中介签订的债务重组合同无效，可以向人民法院提起诉讼，请求确认合同无效。
- 在诉讼过程中，债务人需要提供充分的证据证明合同存在无效的情形，如无资质中介的违法行为、合同内容的不公平性等。
- 如果法院确认合同无效，那么债务人将不再受该合同的约束，并且有权要求无资质中介返还已收取的垫资款（如果可能的话），以及赔偿因合同无效而造成的损失。
建议与注意事项：
- 收集证据：债务人在申请起诉合同无效前，应尽可能收集与合同签订、履行相关的所有证据，包括合同文本、付款凭证、通信记录等。
- 咨询专业律师：虽然我是唐锐律师，但在此也强调，对于涉及复杂法律问题的债务重组合同无效案件，债务人应咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
- 谨慎行事：在处理债务重组和合同无效问题时，债务人应谨慎行事，避免采取过激或违法的行为，以免加重自己的法律责任。
后续行动：
- 如果债务人决定申请起诉合同无效，应尽快向有管辖权的人民法院提起诉讼，并按照法院的要求提交相关证据和材料。
- 在诉讼过程中，债务人应积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供证据，并遵守法庭纪律和诉讼程序。
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