结论：精神病人自残死亡的责任归属需分情况讨论，通常家属不承担刑事责任，但可能因监护职责的履行情况而承担不同程度的民事责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、刑事责任方面
精神病人自身责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成的危害结果，包括自残行为，不负刑事责任。因此，精神病人自残死亡，其自身不承担刑事责任。
家属责任：
- 家属通常不因精神病人的自残行为而承担刑事责任，除非家属存在教唆、帮助等故意促使精神病人自残的行为。但这种情况较为罕见，且需要确凿的证据支持。
二、民事责任方面
监护责任：
- 若精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，家属作为监护人需履行监护职责。这包括为精神病人提供必要的生活照料、安全保障以及及时送医治疗等。
- 若家属明知精神病人有自残倾向却未采取必要防护措施（如未妥善保管危险物品、未安排专人照看等），导致精神病人自残死亡，家属可能因监护失职而需对相关损失（如抢救费用、丧葬费用等）承担民事赔偿责任。
特定先行行为：
- 若家属对精神病人实施了长期言语辱骂、虐待等行为，导致精神病人不堪忍受而自残死亡，这些不当行为与自残结果存在因果关系。家属因此可能需要承担相应民事责任，严重的还可能构成虐待罪等刑事犯罪。但这种情况需要确凿的证据证明家属的行为与精神病人的自残行为之间存在直接的因果关系。
三、监护职责的履行
- 家属应尽力履行监护职责，包括及时送医治疗、按时服药、密切关注精神病人的情绪变化等。这不仅是法律的要求，也是道德的责任。
- 若家属能够证明已尽到合理监护职责，通常不会因其监护的精神病人自残死亡而追究法律责任。但家属仍需承担道德上的责任，为精神病人的死亡感到悲痛和自责，并尽力防止类似悲剧的再次发生。
四、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，责任判定需结合具体情况和证据进行。例如，若家属能够证明已对精神病人采取了必要的防护措施，且精神病人的自残行为是突发且不可预见的，那么家属通常不承担法律责任。
- 若家属存在疏忽或故意行为导致精神病人自残死亡，那么家属可能需要承担相应的法律责任。这包括民事赔偿和可能的刑事责任（如虐待罪等）。
建议：作为家属，应尽力履行监护职责，为精神病人提供必要的关怀和支持。若发现精神病人有自残倾向或行为，应及时送医治疗并采取必要的防护措施。同时，家属也应了解相关法律知识，以便在必要时维护自己的合法权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。