公司若质疑员工提交的仅有医生开具的病假证明，可以从以下几个角度来分析和处理：
核实病假证明的真实性：
- 公司首先应当核实医生开具的病假证明的真实性。这包括确认医生的签名、印章是否真实，以及病假证明上的信息（如员工姓名、病假时间、病情等）是否准确无误。
- 如果公司对病假证明的真实性有疑问，可以联系开具证明的医院或医生进行核实。
要求员工提供额外证据：
- 除了医生开具的病假证明外，公司可以要求员工提供其他相关证据来支持其病假申请，如病历、检查报告、用药记录等。
- 这些额外证据可以帮助公司更全面地了解员工的病情和病假需求，从而做出更合理的判断。
依据公司规章制度处理：
- 公司应依据内部规章制度来处理病假申请和质疑。如果规章制度中明确规定了病假申请的流程和所需材料，公司可以要求员工按照规定执行。
- 如果员工未能按照规章制度提供完整的病假申请材料，公司有权根据规章制度进行相应处理，如拒绝批准病假、要求员工补交材料等。
考虑劳动法的相关规定：
- 在处理病假质疑时，公司还需考虑劳动法的相关规定。根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，员工有权享受病假，且病假期间应享有相应的工资待遇。
- 如果公司无正当理由拒绝批准员工的病假申请，可能面临法律风险，如被员工投诉、仲裁或诉讼等。
沟通协商与调解：
- 在处理病假质疑的过程中，公司应与员工保持沟通协商的态度。通过沟通，公司可以更好地了解员工的实际情况和需求，员工也可以理解公司的立场和规定。
- 如果双方存在分歧或争议，可以考虑通过调解等方式来解决。调解可以是一种快速、有效且成本较低的解决争议的方式。
具体建议：
- 完善病假管理制度：公司应制定完善的病假管理制度，明确病假申请的流程、所需材料以及审批程序等。这有助于减少病假质疑的发生，并提高处理效率。
- 加强员工培训：公司可以定期对员工进行劳动法相关知识的培训，让员工了解自己的权利和义务，以及病假申请的相关规定和流程。这有助于增强员工的法律意识，减少不必要的争议。
- 建立沟通机制：公司应建立有效的沟通机制，确保员工在病假申请过程中能够及时与公司沟通并解决问题。这有助于增强员工对公司的信任感和归属感。
可能后果：
- 如果公司无正当理由拒绝批准员工的病假申请，员工可能会向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付病假工资、赔偿金等。
- 如果公司因处理不当导致争议升级，还可能面临法律诉讼的风险，这不仅会耗费公司的时间和精力，还可能对公司的声誉和形象造成负面影响。
因此，公司在处理病假质疑时，应谨慎、合理且合法地行使权利，确保员工的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。