遛狗不牵绳追小朋友是违法的。以下从法律背景、法律后果以及法律建议三个角度为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，单位和个人饲养犬只时，必须按照规定定期为狗接种狂犬病疫苗，并且在携带犬只外出时，应当佩戴犬牌并使用系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一规定明确指出了遛狗时牵绳的法律义务，旨在保护公共安全，防止犬只伤人事件的发生。
法律后果
行政处罚：如果遛狗不牵绳，且犬只追逐小朋友，造成了一定的社会影响或恐慌，相关部门有权对犬只主人进行行政处罚，如罚款、没收犬只等。
民事赔偿：如果犬只追逐小朋友导致小朋友受伤，犬只主人可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害赔偿等。
刑事责任：在极端情况下，如果犬只追逐小朋友导致小朋友重伤或死亡，犬只主人可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，需要承担刑事责任。
法律建议
遵守法律规定：作为犬只主人，应当严格遵守《中华人民共和国动物防疫法》等相关法律法规的规定，遛狗时务必牵绳，确保犬只不会伤人或传播疫病。
增强安全意识：在遛狗时，要时刻注意犬只的行为，避免犬只追逐、攻击他人。特别是在小朋友、孕妇、老人等弱势群体附近时，要格外小心。
及时处理纠纷：如果发生犬只追逐小朋友等纠纷，犬只主人应当积极与受害者沟通，协商解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律途径解决纠纷。
加强犬只管理：除了遛狗时牵绳外，犬只主人还应当定期为犬只接种疫苗、进行健康检查，确保犬只的健康和安全。同时，要加强对犬只的训练和管理，提高犬只的服从性和安全性。
总之，遛狗不牵绳追小朋友是违法的，不仅可能面临行政处罚和民事赔偿，甚至可能承担刑事责任。作为犬只主人，应当严格遵守法律规定，增强安全意识，加强犬只管理，确保公共安全和他人的合法权益。如果你有任何关于侵权损害方面的法律问题，都可以直接向我咨询。