遛狗不牵绳且狗追咬小孩的行为，确实违法，并可能面临行政处罚和民事赔偿，若情节严重还可能涉及刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、行政处罚角度

根据《中华人民共和国动物防疫法》以及各地制定的养犬管理条例（如《北京市养犬管理条例》、《上海市养犬管理条例》等，具体以当地规定为准），遛狗时应当采取牵绳等安全措施，防止犬只伤人。若遛狗不牵绳，且狗追咬小孩，这一行为首先违反了养犬管理规定，犬只饲养人或管理人可能面临警告、罚款等行政处罚。罚款的数额根据各地具体规定有所不同，但通常都会对违规者进行一定的经济制裁，以起到警示作用。

二、民事赔偿角度

若狗追咬小孩导致小孩受伤，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，犬只饲养人或管理人应当承担侵权责任，赔偿小孩因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。赔偿的具体数额会根据小孩的实际损失和双方的过错程度等因素来确定。

举例说明：假设小孩被狗追咬后，花费了医疗费5000元，因治疗需要家长陪同而误工损失了2000元，那么犬只饲养人或管理人至少需要赔偿这7000元。如果小孩因此留下了残疾，还需要根据残疾等级赔偿相应的残疾赔偿金。

三、刑事责任角度

在极少数情况下，如果犬只饲养人或管理人的行为构成犯罪（如过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等），还可能面临刑事责任的追究。这通常发生在狗追咬小孩导致严重后果，且犬只饲养人或管理人存在明显过错或疏忽的情况下。

四、建议与措施

1. 立即报警：一旦发生狗追咬小孩的事件，应立即报警，让警方介入处理，确保小孩的安全和权益得到保障。
2. 保留证据：尽可能保留现场照片、视频等证据，以及医疗记录、费用单据等，以便后续维权使用。
3. 寻求法律帮助：如果与犬只饲养人或管理人无法协商解决赔偿问题，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

作为家长或监护人，也要时刻注意孩子的安全，教育孩子远离陌生犬只，避免发生不必要的危险。如果您在处理此类事件时遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。