结论：若对方三年不回家且不给抚养费，你可以通过准备相关证据、撰写起诉状、向有管辖权的法院起诉等步骤来维护自身及子女的合法权益。以下是详细说明：
一、明确起诉的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”以及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，你有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
二、收集并整理相关证据
在起诉前，你需要收集并整理以下证据，以证明对方未履行抚养义务：
- 身份证明：包括你和子女的身份证、户口本等，以证明你们的身份和关系。
- 抚养费支付记录：如果有之前的抚养费支付记录（如银行转账记录、收条等），可以作为对方曾经支付过抚养费的证据，同时对比显示对方近三年未支付的情况。
- 沟通记录：包括与对方关于抚养费支付的聊天记录、短信、邮件等，以证明你曾向对方主张过抚养费，但对方未予回应或拒绝支付。
- 子女生活费用支出证明：如子女的学费、医疗费、生活费等支出凭证，以证明子女因对方未支付抚养费而遭受的经济损失。
- 其他相关证据：如对方的经济状况证明（如工资单、银行流水等），以证明对方有能力支付抚养费但未支付。
三、撰写起诉状
起诉状是提起诉讼的重要文件，需要明确以下内容：
- 原告和被告的基本信息：包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。
- 诉讼请求：明确要求对方支付拖欠的抚养费金额及支付方式（如一次性支付或分期支付）。
- 事实和理由：详细陈述对方未履行抚养义务的事实，包括未支付抚养费的时间、金额、原因等，并引用相关法律法规作为依据。
- 证据和证据来源：列出你收集到的所有证据，并说明证据的来源和证明目的。
四、向法院提起诉讼
- 选择有管辖权的法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，抚养费纠纷一般由被告住所地或经常居住地法院管辖。因此，你需要选择对方住所地或经常居住地的法院提起诉讼。
- 提交起诉状和证据：将撰写好的起诉状和收集到的证据一并提交给法院，并缴纳诉讼费用。
- 等待法院受理和开庭：法院在收到起诉状和证据后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，法院会安排开庭时间，并通知你和对方出庭参加诉讼。
五、参加庭审和执行判决
- 参加庭审：在庭审过程中，你需要按照法院的要求出庭参加诉讼，并陈述事实、提供证据、进行辩论等。
- 等待法院判决：庭审结束后，法院会根据事实和法律规定作出判决。如果判决对方支付抚养费，对方需要在规定的时间内履行判决。
- 申请强制执行：如果对方未在规定的时间内履行判决，你可以向法院申请强制执行，法院会采取强制措施迫使对方履行判决。
在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，通过合法途径维护自身及子女的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。