结论：小时工转正后，并不需要签订所谓的“正式小时工合同”，而是应当根据实际情况签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务。

分析说明：

1. 小时工与正式员工的区别：

   • 小时工通常指的是非全日制员工，他们的工作时间不固定，按小时计酬，不享受全日制员工的某些福利和待遇。
   • 正式员工则是指全日制员工，他们与用人单位签订正式的劳动合同，享受完整的劳动权益和福利待遇。

2. 转正后的合同签订：

   • 当小时工转正为正式员工时，意味着其工作性质、工作时间、薪酬待遇等可能发生了变化，需要重新签订合同以明确双方的权利和义务。
   • 此时，应当签订的是正式的劳动合同，而不是所谓的“正式小时工合同”。因为“小时工”这一称谓通常与非全日制工作相关联，而转正后的员工应为全日制员工。

3. 劳动合同的内容：

   • 劳动合同应当包括用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；劳动合同期限；工作内容和工作地点；工作时间和休息休假；劳动报酬；社会保险；劳动保护、劳动条件和职业危害防护等条款。
   • 这些内容对于明确双方的权利和义务、保护劳动者的合法权益具有重要意义。

4. 法律建议：

   • 对于用人单位而言，应当及时与转正的员工签订正式的劳动合同，避免因为合同缺失或不完善而引发的劳动纠纷。
   • 对于劳动者而言，应当仔细阅读劳动合同的内容，确保自己的权益得到充分保障。如果发现合同中有不公平或违法的条款，应当及时提出并协商修改。

后续行动建议：

• 如果您是用人单位，建议尽快与转正的员工协商签订正式的劳动合同，并确保合同内容合法、合规、完整。
• 如果您是劳动者，建议在签订劳动合同时仔细阅读合同条款，如有疑问或发现不公平条款，及时与用人单位沟通并寻求法律帮助。

特殊场景提醒：

• 在某些特殊情况下，如员工转正后仍然保持非全日制工作性质，那么可能需要签订的是非全日制劳动合同，而非全日制劳动合同与全日制劳动合同在条款上会有所不同，需要特别注意。但通常情况下，小时工转正指的是转为全日制员工。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。