结论是，子女通过工厂入学后辞职，并不一定会被开除，这主要取决于工厂的具体规定以及辞职的方式和程序是否合法合规。以下从几个方面进行详细分析：

1. 工厂规定与劳动合同：

   • 首先，需要查看子女与工厂签订的劳动合同中是否有关于辞职和开除的具体条款。如果合同中明确规定了辞职后可能面临的后果，包括是否会被开除，那么双方应按照合同约定执行。
   • 如果合同中没有明确规定，或者规定不明确，那么工厂就不能仅凭子女辞职就单方面开除员工，这可能构成违法解除劳动合同。

2. 辞职的程序与合法性：

   • 子女在辞职时，应按照工厂的规定和劳动法的要求，提前通知工厂，并办理相关的离职手续。如果子女按照合法程序辞职，工厂没有正当理由是不能开除员工的。
   • 如果子女未按照合法程序辞职，比如突然离职或者未提前通知工厂，这可能会给工厂带来一定的损失。但即便如此，工厂也不能直接开除员工，而是可以通过协商、扣减工资等方式来弥补损失，或者依据劳动合同中的违约条款来处理。

3. 工厂开除员工的合法条件：

   • 根据劳动法的规定，工厂开除员工必须满足一定的合法条件，比如员工严重违反工厂规章制度、严重失职给工厂造成重大损失、被依法追究刑事责任等。
   • 如果子女仅仅是因为辞职而被开除，且没有上述合法条件，那么工厂的行为就可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求工厂支付赔偿金。

4. 实际案例与法律建议：

   • 在实际案例中，因辞职而被开除的情况并不多见，且往往涉及到复杂的法律纠纷。如果子女真的遇到了这种情况，建议先与工厂进行协商，了解开除的具体原因和依据。
   • 如果协商无果，子女可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金或者恢复劳动关系。在申请劳动仲裁时，子女需要提供相关的证据材料，比如劳动合同、辞职通知、工厂开除通知等。

法律背景与建议：

• 劳动法保护员工的合法权益，包括辞职权和不被违法开除的权利。如果子女认为自己的权益受到了侵害，可以积极寻求法律援助或者咨询专业律师。
• 在辞职前，子女应仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。同时，也应按照工厂的规定和劳动法的要求，合法合规地办理离职手续。

可能后果：

• 如果子女合法辞职且工厂无正当理由开除员工，子女有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金的数额通常根据员工在工厂的工作年限和工资水平来确定。
• 如果子女未按照合法程序辞职且给工厂造成了损失，工厂可能会通过协商、扣减工资等方式来弥补损失。但即便如此，工厂也不能直接开除员工而不承担任何法律责任。

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