核心结论需视合同具体内容及履行情况而定，可能存在以下几种法律关系及处理方式：

1. 若中介与工厂签订的是居间合同
   根据《民法典》第九百六十一条，居间合同是中介向工厂报告订立合同机会或提供媒介服务，工厂支付报酬的合同。此时需重点审查：

   • 合同是否明确约定中介仅负责提供信息或促成签约（如约定”中介成功介绍工人入职后收取服务费”）；
     
   • 工厂是否已实际履行与工人的劳动合同（如工人已入职、工厂已支付工资）。
     处理方式：若中介已完成居间义务（如提供符合要求的工人名单），工厂应按合同支付中介费；若工厂绕过中介直接与工人签约，中介可主张违约赔偿。

2. 若中介与工厂签订的是劳务派遣合同
   根据《劳动合同法》第五十九条，劳务派遣单位（中介）需与用工单位（工厂）订立劳务派遣协议，约定派遣岗位、人员数量、派遣期限等。此时需重点审查：

   • 中介是否具备劳务派遣资质（需经行政许可）；
     
   • 合同是否明确约定”中介负责招聘、签订劳动合同、支付工资，工厂负责用工管理”；
     
   • 工人是否与中介签订劳动合同（而非与工厂直接签约）。
     处理方式：若中介无资质或合同违反劳务派遣”临时性、辅助性、替代性”原则，工厂可能面临行政处罚；若工人权益受损（如未缴社保），中介与工厂可能承担连带赔偿责任。

3. 若中介与工厂签订的是委托招聘合同
   根据《民法典》第九百一十九条，委托合同是受托人（中介）以委托人（工厂）名义处理事务的合同。此时需重点审查：

   • 合同是否约定”中介仅负责发布招聘信息、组织面试，工厂自主决定录用”；
     
   • 工厂是否向中介支付委托费用（如按人头支付招聘服务费）。
     处理方式：若中介未按约定完成招聘任务（如未招到足够人数），工厂可要求减少或拒付费用；若中介在招聘中存在欺诈行为（如虚构工人资质），工厂可主张解除合同并索赔。

建议行动步骤：

1. 立即审查两份合同的具体条款（尤其是权利义务、违约责任、争议解决条款）；
   
2. 核对合同履行情况（如中介是否完成招聘、工厂是否支付费用、工人是否实际入职）；
   
3. 收集证据（合同文本、沟通记录、付款凭证、工人入职材料等）；
   
4. 根据合同类型及履行情况，选择协商、调解或诉讼途径解决争议。
   

风险提示：若合同存在”免除自身责任、加重对方责任、排除对方主要权利”的条款（如中介不承担任何招聘风险），可能被认定为无效条款，需结合具体条款内容综合判断。

如有进一步细节（如合同文本、争议焦点等），可直接向我咨询，我会结合具体条款为您分析法律风险及应对方案。