工厂与中介签订的合同结束后，处理方式需结合合同类型、条款约定及实际履行情况综合判断。以下是具体分析：

1. 合同类型与条款审查

   • 劳务派遣/人力资源服务合同：若合同约定服务期届满自动终止，工厂需确认中介是否完成全部服务内容（如人员招聘、培训、薪资发放等）。若存在未履行义务，可依据《民法典》第577条要求中介承担违约责任（如补足服务、赔偿损失）。
     
   • 居间合同：若中介仅提供订立合同的机会或媒介服务，合同终止后工厂无需支付额外费用，但需确认中介是否已促成交易（如签订劳动合同）。若未促成，工厂可拒绝支付居间报酬（《民法典》第964条）。
     
   • 委托合同：若工厂委托中介处理特定事务（如代发工资、办理社保），合同终止后需核对事务完成情况。若中介未完成委托事项，工厂可要求返还预付费用或赔偿损失（《民法典》第933条）。

2. 合同终止后的义务履行

   • 资料交接：工厂应要求中介移交所有与合同相关的文件（如员工档案、考勤记录、财务凭证），并签署交接确认书，避免后续纠纷。
     
   • 保密义务：若合同约定保密条款（如员工信息、商业秘密），工厂需提醒中介继续履行保密义务，否则可追究其侵权责任（《民法典》第1032条）。
     
   • 竞业限制：若中介同时为工厂提供竞争性服务，需检查合同是否约定竞业限制条款。若存在，工厂可要求中介在约定期限内不得从事同类业务（《劳动合同法》第24条）。

3. 争议解决机制

   • 协商优先：建议工厂与中介先通过书面函件或会议协商解决争议（如费用结算、服务瑕疵），并保留沟通记录作为证据。
     
   • 仲裁/诉讼：若协商无果，工厂可根据合同约定向仲裁机构申请仲裁（如约定仲裁条款），或直接向法院起诉（《民事诉讼法》第122条）。需注意诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。

4. 特殊情形处理

   • 合同续签：若工厂需继续使用中介服务，可协商签订新合同，明确服务内容、费用及违约责任，避免口头约定。
     
   • 中介跑路：若中介失联或拒不履行义务，工厂可向市场监管部门投诉（如中介未备案），或向公安机关报案（如涉嫌诈骗）。

建议行动步骤：

1. 整理合同原件及履行证据（如付款凭证、服务记录）；
   
2. 发送书面函件要求中介履行剩余义务或赔偿损失；
   
3. 若中介拒绝，委托律师发送律师函或直接起诉。
   

如有具体合同条款或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的解决方案。