在合同完成以后，其处理方式和法律后果是一个涉及多方面考量的问题。以下是根据《民法典》相关规定及实际交易习惯，为您提供的详细解答：

一、合同终止与权利义务的消灭

当合同双方均按照约定全面、适当地完成了各自的义务，合同即因履行完毕而自然终止。此时，合同所设定的权利义务关系随之消灭，合同的法律效力也告终结。例如，在买卖合同中，卖方交付了符合质量要求的货物，买方支付了全部货款，合同即告终止，双方基于该合同的权利义务不再存在。

二、清理与结算条款的继续执行

尽管合同已经履行完毕，但清理与结算条款仍然具有法律效力。清理工作可能涉及对合同履行过程中遗留问题的处理，如剩余物资的处置、场地的恢复等；而结算则包括对金钱往来的核算，确认是否有尾款、退款等情况。双方应严格按照合同中的清理与结算条款执行，确保所有事务得到妥善处理。

三、附随义务的延续履行

根据合同的性质、交易习惯以及法律规定，某些附随义务在合同履行完毕后仍需继续履行。其中，保密义务是最为常见的一种。若合同涉及商业秘密、技术秘密等内容，即使合同履行结束，双方当事人仍需按照约定或法律规定对相关秘密予以严格保密，不得向第三方泄露。此外，通知义务也可能在合同履行完毕后继续存在，如一方有义务及时通知对方可能影响其利益的情况。

四、证明文件的妥善留存

合同履行完毕后，双方应妥善留存与合同履行相关的所有证明文件，如交付凭证、验收报告、付款记录等。这些文件在未来可能因各种原因发挥重要作用，例如在出现质量争议、税务检查或法律诉讼等情况时，作为证明合同已正确履行或双方权利义务已完成的确凿证据。因此，双方应高度重视证明文件的整理和保存工作。

五、从合同的处理

如果主合同终止，与其相关联的从合同（附属合同）的权利义务关系也一并终止。从合同的存在和效力依赖于主合同，因此主合同的终止将直接影响从合同的效力。双方在处理主合同的同时，也需考虑从合同的处理方式。

六、法律责任的承担

若合同履行完毕但存在不符合约定的情况，根据《民法典》的相关规定，当事人可要求对方承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。同时，双方也应遵循诚信原则，履行后合同义务，确保合同关系的圆满结束。

综上所述，合同完成后的处理是一个复杂而细致的过程。双方应充分了解并遵循相关法律法规和交易习惯，确保合同终止后的各项事务得到妥善处理，以维护自身的合法权益。