合同到期后的处理方式是一个涉及多方面因素的问题，需要依据合同的具体内容、双方的意愿以及相关法律法规来综合考量。以下是对合同到期后处理方式的详细解答：
一、合同权利义务的自然终止
当合同双方均已按照合同约定完全履行了各自的义务，且合同中没有特别约定自动延续等条款时，合同将自然终止。这是合同到期最基础的处理方式。例如，一份普通的租赁合同到期后，租户按照约定腾退了房屋，房东退还了押金，双方基于该租赁合同的所有权利和义务关系即告结束。
二、合同续约
明示续约：
- 如果双方希望继续合作，可以在合同到期前通过协商，以书面形式重新签订一份新合同。新合同中应明确新的权利义务、合同期限等关键条款，以确保双方在新的合作周期内有明确的合同依据。这种方式能够减少后续纠纷的发生，是较为稳妥的续约方式。
默示续约：
- 在某些情况下，双方可能没有重新签订书面合同，但以实际行动继续履行原合同的主要义务，且对方对此表示接受。这种情况下，可以视为原合同以默示方式延续。然而，默示续约在法律上存在一定风险，因为缺乏明确的书面证据来证明双方的续约意图。因此，建议在实际操作中还是应及时签订书面续约合同。
三、终止合同并处理后续事项
即使合同到期终止，双方仍可能需要处理一系列后续事项，以确保合同的彻底履行和双方权益的保障：
清算与结算：
- 双方应对合同履行过程中的费用、款项进行仔细核对与结算，确保无遗漏或争议。例如，在工程建设合同到期后，需要核算工程款的支付情况，确认尾款是否已结清等。
返还财产：
- 如果一方在合同履行过程中占有了对方的财产（如租赁物、设备等），合同到期后应予以返还。这是合同终止后的基本义务之一，也是维护双方合法权益的重要一环。
履行附随义务：
- 合同中可能包含了保密、竞业限制等附随义务条款。即使合同到期，双方在约定的期限内仍需严格遵守这些约定。这些附随义务对于保护商业秘密、维护市场秩序具有重要意义。
四、争议解决途径
在合同到期后的处理过程中，如果双方就合同的终止、续约、后续事项处理等方面产生争议且无法协商解决时，可以通过以下途径寻求法律救济：
申请仲裁：
- 如果合同中设有仲裁条款且双方同意通过仲裁方式解决争议，可以向约定的仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁具有高效、保密等优点，是解决合同争议的一种有效方式。
提起诉讼：
- 在无仲裁条款或双方不同意仲裁的情况下，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼以维护自身权益。诉讼过程中需要提供充分证据支持自己的主张，法院判决具有强制执行力。
五、特别注意事项
- 默示延续的风险：合同到期后，如果双方以实际行动继续交易或合作，可能被视为默示延续合同关系。但这种延续并非总是被法律认可，因此建议通过书面协议明确双方关系，以避免潜在的法律风险。
- 保持沟通与合作：无论选择何种处理方式，双方都应保持有效沟通，确保处理过程的顺利进行。同时，应遵守相关法律法规和合同约定，以维护双方的合法权益和市场的正常秩序。
综上所述，合同到期后的处理方式需根据具体情况灵活选择，并确保在处理过程中严格遵守相关法律法规和合同约定。通过谨慎细致的处理，可以确保双方权益得到妥善保护，避免不必要的法律风险。