结论：工作19年后发现薪级工资被定低，是否可以要求补发，需结合具体情况判断，主要包括是否存在工资定级错误、是否超过法定时效等。以下从不同角度详细分析：
一、是否存在工资定级错误
核实工资定级依据：
- 事业单位工作人员的薪级工资通常根据工作年限、岗位等级等因素确定。首先，您需要核实单位在确定您薪级工资时所依据的具体规定和标准，包括但不限于事业单位工资制度、岗位设置方案以及您的个人档案材料（如入职时间、岗位变动记录等）。
对比同岗位同资历人员工资：
- 您可以了解同岗位、同资历的其他工作人员的薪级工资情况，以判断您的工资是否存在明显偏低的情况。如果其他人员的工资均高于您，且您无法找到合理的解释（如个人绩效、奖惩记录等），则可能存在工资定级错误。
咨询单位人事部门：
- 在发现工资可能存在问题后，您可以首先咨询单位的人事部门，了解工资定级的详细过程和依据。如果人事部门能够给出合理的解释，并且该解释符合相关规定和标准，则可能不存在工资定级错误。
二、是否超过法定时效
劳动争议申请仲裁的时效期间：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果您在发现工资定级错误后超过一年才提出异议，可能面临超过法定时效的风险。
特殊情况下的时效延长：
- 在某些特殊情况下，如因不可抗力或有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。此外，如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
补发工资的时效限制：
- 即使您能够证明工资定级存在错误，但如果超过法定时效，单位可能以超过时效为由拒绝补发工资。因此，在发现工资问题后，您应尽快采取行动，以避免超过时效。
三、补发工资的具体操作
与单位协商：
- 在确认工资定级存在错误且未超过法定时效后，您可以首先尝试与单位进行协商，要求单位补发工资。协商过程中，您可以提供相关证据（如同岗位同资历人员工资对比、个人档案材料等）以支持您的主张。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据以支持您的主张，并接受法院的审理和判决。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您应妥善保留相关证据材料，如工资条、银行流水、个人档案材料、与单位协商的记录等。这些证据将有助于您证明工资定级存在错误以及未超过法定时效。
及时行动：
- 一旦发现工资问题，您应尽快采取行动，以避免超过法定时效。同时，及时与单位协商或申请仲裁、提起诉讼也有助于尽快解决问题并减少损失。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总结：工作19年后发现薪级工资被定低，是否可以要求补发需结合具体情况判断。如果您认为工资定级存在错误且未超过法定时效，可以尝试与单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在此过程中，保留证据、及时行动并寻求专业帮助将是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。