综合工时制下，入职半年员工的加班计算需分情况讨论，核心结论如下：

1. 综合工时制的基本规则
   综合工时制是针对工作性质特殊、需连续作业的岗位，经劳动行政部门审批后，以周、月、季、年为周期综合计算工作时间。其核心逻辑是：周期内总实际工作时间不超过法定标准总工时的，不视为加班；超过部分按1.5倍支付加班费（工作日/休息日加班）或3倍支付（法定节假日加班）。
   例如：以月为周期，法定标准总工时为166.64小时（21.75天×8小时），若员工当月实际工作180小时，则超出13.36小时的部分需支付1.5倍工资；若其中包含法定节假日工作，则该日按3倍计算。

2. 入职半年员工的特殊情形

   • 周期跨越问题：若综合工时制的计算周期（如季度）跨越入职时间（如入职后第2个月开始新季度），需按实际工作天数折算法定标准工时。例如：季度标准总工时为500小时（3个月×166.64小时），员工仅在该季度工作2个月，则其法定标准工时为333.28小时（2/3×500），超出部分才计为加班。
     
   • 试用期影响：试用期包含在劳动合同期内，综合工时制同样适用，加班计算规则与转正后一致，无需单独区分。

3. 加班费计算的关键证据
   员工需保留以下证据以维护权益：

   • 劳动合同中明确约定“综合工时制”及审批文件；
     
   • 考勤记录（如打卡记录、加班审批单），证明实际工作时间；
     
   • 工资条，核对加班费是否按法定标准支付。
     若单位未支付加班费，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求补发工资及50%-100%的赔偿金（依《劳动合同法》第85条）。

提示：综合工时制需严格经劳动行政部门审批，单位未经审批擅自实行或未按周期结算的，员工有权主张按标准工时制计算加班费（即工作日超8小时按1.5倍、休息日工作按2倍支付）。如有具体案例或证据问题，可进一步向我咨询细节。