结论前置：公司要求员工按时上下班，员工拒绝时，公司可以依据内部规章制度、劳动合同以及相关法律法规进行处理。具体处理方式需根据员工拒绝的原因、公司规章制度的具体内容以及双方协商的结果来确定。以下从多个角度进行分析：
一、公司规章制度与劳动合同的角度
规章制度合法性：
- 公司应确保其制定的规章制度（如考勤制度）符合法律法规的规定，且已通过民主程序制定并公示或告知员工。若规章制度合法有效，员工有义务遵守。
- 若员工拒绝按时上下班，违反了公司的合法规章制度，公司有权依据规章制度对员工进行相应的纪律处分，如警告、罚款、降职降薪甚至解除劳动合同。
劳动合同约定：
- 劳动合同是公司与员工之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。若劳动合同中明确规定了员工的上下班时间，员工应遵守该约定。
- 若员工拒绝按时上下班，违反了劳动合同的约定，公司有权依据劳动合同的约定要求员工承担违约责任，或采取其他合法措施。
二、员工拒绝的原因及处理方式
合理原因：
- 若员工因不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）或公司原因（如公司安排的工作任务导致无法按时上下班）而拒绝按时上下班，公司应给予理解和支持，并协商调整工作时间或安排补休等。
- 在此情况下，公司不应直接对员工进行纪律处分或解除劳动合同，而应通过协商解决问题。
不合理原因：
- 若员工无正当理由拒绝按时上下班，且违反了公司的规章制度和劳动合同的约定，公司有权依据相关规定对员工进行纪律处分。
- 在处理时，公司应确保程序合法、公正，并给予员工陈述和申辩的机会。若员工对处理结果不服，可依法申请劳动争议仲裁或提起诉讼。
三、法律后果与风险提示
公司违法处理的风险：
- 若公司未依据合法有效的规章制度或劳动合同对员工进行处理，或处理程序违法，员工有权依法申请劳动争议仲裁或提起诉讼，要求公司承担违法解除劳动合同的赔偿责任等。
- 因此，公司在处理员工拒绝按时上下班的问题时，应确保依据合法、程序公正，以避免法律风险。
员工违法行为的后果：
- 若员工无正当理由拒绝按时上下班，且情节严重（如长期旷工、严重违反公司规章制度等），公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 同时，员工还可能因违法行为而面临其他法律责任，如赔偿公司因此遭受的损失等。
四、建议与措施
加强沟通与协商：
- 在处理员工拒绝按时上下班的问题时，公司应首先与员工进行沟通，了解员工拒绝的原因，并尝试通过协商解决问题。
- 通过沟通与协商，可以增进双方的理解和信任，避免矛盾升级和法律风险的发生。
完善规章制度与劳动合同：
- 公司应定期审查和完善其规章制度和劳动合同，确保其符合法律法规的规定，并明确员工的上下班时间、考勤制度以及违约责任等条款。
- 通过完善规章制度和劳动合同，可以为公司处理员工拒绝按时上下班的问题提供有力的法律依据。
依法处理与风险防范：
- 在处理员工拒绝按时上下班的问题时，公司应依法进行，确保程序合法、公正，并给予员工陈述和申辩的机会。
- 同时，公司还应加强风险防范意识，及时咨询专业律师或法律顾问，以避免法律风险的发生。
总结来说，公司要求员工按时上下班是合理的，员工应遵守公司的规章制度和劳动合同的约定。若员工拒绝按时上下班，公司应依据合法有效的规章制度和劳动合同进行处理，并加强沟通与协商、完善规章制度与劳动合同、依法处理与风险防范。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。