您好，针对您提出的“非机动车发生事故第二天报警怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，非机动车发生事故后，即使当时没有立即报警，您仍然有权在事后向公安机关交通管理部门报案。根据《道路交通事故处理程序规定》的相关条款，当事人未在道路交通事故现场报警，而是事后请求公安机关交通管理部门处理的，这被称为事后报案。

对于事后报案，公安机关交通管理部门会按照以下程序进行处理：

1. 记录报案信息：公安机关交通管理部门会详细记录您的报案信息，包括事故发生的时间、地点、涉及的非机动车及人员情况、事故经过等。

2. 核查事故事实：在接到报案后，公安机关交通管理部门会在3日内作出是否受理的决定。他们会通过调查取证，如查看现场监控、询问目击者、检查车辆损伤情况等，来核查道路交通事故事实是否存在。

3. 作出处理决定：

   • 如果经核查道路交通事故事实存在，公安机关交通管理部门会受理您的报案，并告知您后续的处理流程，如可能需要您提供进一步的证据材料、安排事故责任认定等。
   • 如果经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者该事故不属于公安机关交通管理部门的管辖范围，他们会书面告知您，并说明理由。

4. 后续处理：如果事故被受理，公安机关交通管理部门会根据事故的具体情况，依法进行事故责任认定，并协调双方进行赔偿协商。如果协商不成，您还可以依法向人民法院提起民事诉讼。

为了更高效地处理您的报案，我建议您：

• 尽可能提供详细的事故信息，包括事故发生的时间、地点、涉及的非机动车及人员特征、事故经过等。
• 如果有目击者或现场监控，尽量提供他们的联系方式或监控录像，以便公安机关交通管理部门进行调查取证。
• 保留好与事故相关的所有证据材料，如现场照片、车辆损伤照片、医疗证明等。

此外，您还可以通过访问公安部互联网交通安全综合服务管理平台（网站域名为“地方字母码.122.gov.cn”）或下载安装“交管12123”手机APP来获取更多关于交通事故处理的信息和服务。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。