如果非机动车在发生交通事故时没有及时报警，但事后又出现了相关状况或需要处理，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、明确事故状况与因果关系

首先，您需要明确事后出现的状况（如身体受伤、车辆损坏等）是否与之前的交通事故存在直接的因果关系。为了证明这一点，建议您寻求专业医疗机构的诊断证明或相关专家的评估报告，这些将作为后续处理的有力依据。

二、向公安机关交通管理部门报案

1. 及时报案：尽管事故发生时未报警，但您仍应尽快前往事故发生所在地的公安局交通管理部门进行报案登记。
2. 提供信息：向警方详细说明事故发生的时间、地点、经过以及事后出现的状况。
3. 等待核查：公安机关交通管理部门将在三日内根据您提供的证据或线索进行核查，包括对事故地点、车辆情况等的调查。
4. 受理与告知：若经核查确认道路交通事故事实存在，公安机关将受理此案并告知您；若无法证明事故存在，将出具相关通知书；若不属于道路交通事故但属于公安机关管辖范围，将移送相关部门并告知您；若不属于公安机关管辖，将指导您向相关部门报案。

三、收集与保护证据

在等待公安机关交通管理部门处理期间，您应采取以下措施来保护自己的权益：

1. 保护现场：尽量保持事故现场的原状，避免破坏现场或移动车辆，以便后续的责任认定。
2. 收集证据：及时收集与事故相关的所有证据，包括但不限于现场照片、视频资料、车辆损坏情况记录、对方车辆信息（如车牌号码）、目击证人证言及联系方式等。这些证据对于后续的处理和责任认定至关重要。

四、联系保险公司

如果您所驾驶的非机动车投保了相关保险，应尽快向保险公司报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过及事后出现的状况。保险公司将根据具体情况指导后续处理流程，并可能为您提供相应的赔偿。

五、尝试协商解决

在报案并收集了相关证据后，您可以尝试与对方当事人进行沟通协商，就赔偿等问题达成一致意见。若协商有困难，可请求交通事故调解委员会或人民调解委员会等第三方机构介入调解。

六、法律途径维护权益

若协商无果或调解失败，您可根据责任认定结果向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。在此过程中，您应注意以下几点：

1. 准备充分证据：将之前收集的所有证据整理成册，提交给法院作为判决的依据。
2. 了解诉讼时效：交通事故的诉讼时效一般为自事故发生之日起三年内。若涉及调解程序，诉讼时效的计算可能有所调整，具体以法律规定为准。
3. 积极参与诉讼过程：配合法院的调查和审理工作，积极陈述自己的观点和理由，争取公正的判决结果。

综上所述，即使非机动车在发生交通事故时没有及时报警，但事后您仍可以通过明确事故状况、向公安机关交通管理部门报案、收集与保护证据、联系保险公司、尝试协商解决以及法律途径维护权益等步骤来维护自己的合法权益。