您好，关于您提到的“父亲去世后母亲找个老头没登记是否合法”的问题，这其实并不直接涉及到收养关系的法律问题，而是一个关于婚姻登记和同居关系的法律咨询。

首先，需要明确的是，婚姻关系的成立必须依法进行登记。在我国，男女双方想要确立婚姻关系，必须到婚姻登记机关进行结婚登记，领取结婚证后，双方才成为合法的夫妻。如果只是同居而没有进行婚姻登记，那么双方并不构成法律上的夫妻关系。

针对您的情况，如果您的母亲在父亲去世后，与另一位男性老人同居但并未进行婚姻登记，那么他们之间并不构成法律上的婚姻关系，而只是一种同居关系。这种同居关系在法律上并不被视为婚姻，因此不受婚姻法的保护。但是，这并不意味着他们的同居行为本身是违法的，只要双方都是自愿的，且没有违反其他法律法规（如重婚罪等），那么他们的同居行为是可以被社会所接受的。

不过，从家庭关系和法律权益的角度来看，建议您母亲和那位老人如果打算长期共同生活，最好还是进行婚姻登记。因为婚姻登记不仅可以确立双方的法律关系，还可以保障双方在财产、继承、医疗等方面的合法权益。如果只是同居而不登记，那么在处理这些法律问题时可能会遇到一些麻烦和纠纷。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。