针对您提出的问题，即“父亲去世，儿子去不动产登记中心做了不动产交易登记但没有发证书，是否合法”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确的是，不动产登记的核心在于登记事项是否被记载于不动产登记簿，而非是否颁发了权属证书。根据最高人民法院的相关法官会议意见，不动产登记的功能在于通过政府的公信力对不动产物权的归属进行公示，以便于社会交易、确保交易安全并减少交易成本。一旦登记事项被记载于不动产登记簿，即产生法律效力，社会公众可以查询并信赖这些登记事项。权属证书，虽然是不动产登记机构为便于权利人与第三人交易而颁发的确认性凭证，但它并不产生登记簿那样的对世公示效果。因此，是否颁发权属证书并不影响房屋登记的法律效力。
接下来，我们针对您父亲去世后儿子办理不动产交易登记的具体情况进行分析：
继承登记与交易登记的区别：
- 在您父亲去世后，儿子若要继承房产，首先需要进行的是继承登记，而非直接进行交易登记。继承登记需要确认继承人的身份、继承份额以及遗嘱的有效性（如果有遗嘱的话）。
- 交易登记则是在房产所有权已经明确的情况下，进行买卖、赠与等交易行为时的登记。
继承登记的办理流程：
- 根据相关规定，继承登记可以通过继承权公证或非公证继承的方式进行。
- 如果选择继承权公证，需要全体继承人共同到场办理继承权公证手续，最终确定的继承人可持继承权公证书到不动产登记机构直接办理不动产继承登记。
- 如果选择非公证继承，则需要提交一系列资料，包括所有继承人的身份证明、被继承人的死亡证明、亲属关系证明等，并经过不动产登记机构的查验、询问、公告等程序后，方可进行登簿发证。
未发证书的情况分析：
- 在您描述的情况下，如果儿子已经完成了继承登记或交易登记的所有必要程序，并且不动产登记机构已经将相关登记事项记载于不动产登记簿，那么即使尚未颁发权属证书，该登记也是合法的。
- 未发证书可能是由于各种原因，如证书制作延迟、登记机构内部流程等，但这并不影响登记的法律效力。
建议与注意事项：
- 如果您对登记过程或结果有任何疑问，建议及时与不动产登记机构沟通，了解具体原因和后续处理流程。
- 同时，确保所有继承人都了解并同意当前的登记情况，以避免未来可能出现的纠纷。
综上所述，只要不动产登记机构已经将相关登记事项记载于不动产登记簿，并且儿子已经完成了所有必要的登记程序，那么即使尚未颁发权属证书，该登记也是合法的。希望这个解答能够帮助您更好地理解不动产登记的相关流程和法律规定。